基本资料
侯世达，原名道格拉斯·理查·郝夫斯台特（Douglas Richard Hofstadter，1945年2月15日生），美国作家。侯世达是他的中文名。因其著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫》获得普立兹奖非小说类别。
出生 1945年2月15日 (1945-02-15) （64岁）
侯世达纽约
职业 认知科学教授
国籍 美国
创作时期 1979年至今
代表作 《哥德尔、埃舍尔、巴赫》
道格拉斯·霍夫斯塔德（Douglas R. Hofstadter，1945- ）一译“侯世达”，美国著名学者，计算机科学家，印第安纳大学计算机科学和认知学教授，观念与认知研究中心主持人，哲学、心理学、比较文学、科学史与科学哲学副教授。
曾获得美国出版界最高奖项――普利策奖的科普著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫：集异璧之大成》（G?del, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid），作者美国人侯世达（Douglas Hofstadter），就将埃舍尔的版画，与数学家哥德尔的不完备定理，作曲家巴赫的音乐相对比，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等多方面内容。
Tony 写道 "《集异壁》一书的作者侯世达最近写了一本新书，题为《我是一个奇异的循环》 （I am a Strange Loop）， 他去年曾接受采访，讲述人工智能、极限理论（singularity）以及其他的认知研究内容。从采访的文字稿中可以看出侯世达并不乐意生活在一个人工智能高度发达的社会，他更情愿看到电脑比人脑低等的世界。而假如有哪一天极限理论的预言成为现实的话，侯世达说，他宁愿死去，因为那样的一天将会是人类走向死亡的标志。"
人物介绍编辑本段回目录
集异璧－GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。本书是在英语世界中有极高评价的科普著作。曾获得普利策文学奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。本书中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这本译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。
侯世达在介绍了马丁·加德纳以后，自然就不得不介绍侯世达（ Douglas, R. Hofstardter）。侯世达与马丁·加德纳?K不完全相似。马丁·加德纳没有受过科学专门训练，不被人认为是一个专业科学家。侯世达在史坦福大学取得数学学士学位，在俄勒冈州立大学取得物理学博士学位，目前是印第安纳州认知科学与计算机科学的教授。把两人联系在一起的事情是：在马丁·加德纳停写《科学美国人》（ Scientific American ）数学游戏专栏以后，侯世达也为《科学美国人》写过专栏，同样叫座。
侯世达与马丁·加德纳一样，是借题发挥的高手。要写《科学美国人》杂志的专栏，难点不是在专业性上（有太多的数学教授有足够的专业水平），而是能不能写得有趣。马丁．加德纳?V博的知识，能够把数学与生活相连。侯世达接手以后不久，就显示出他在这方面比马丁．加德纳有过之无不及。他的文章甚至给人天马行空的感觉。
使侯世达声名大噪的，就是这次推荐的哥德尔、艾舍尔、巴赫──集?璧之大成》。这本 1979 年出版的著作，1980 年竟然为作者赢得一项普利?奖。大家知道普利?奖?K没有科普?──侯世达的这本书是作为一般非小说?读物得奖的。
这本书的内容是如此宽泛，讲了音乐（巴赫 ），讲了艺术（ 艾舍尔 Maurits Cornelius Escher，1898 - 1972 ），讲了分子生物学、计算机语言、人工智能以至禅。多年?恚S多读者读毕全书，竟然归纳不出这本书究竟是要说什么。为此，作者特意为 1999 年的 20 周年纪念本，加了一篇 23 页的新序言加以说明。作者所想讨论的，其?是一个普遍的问题：“自我”是什么。
作者真正想写的就是这个问题。尽管全书涉及?V泛，核心却是哥德尔，是数学基础。哥德尔（ Kurt Godel，1906 - 1978 ）是一位奥地利出生的数学家。 1931 年他发表的现在被称之为不完全性的定理，是 20 世纪最具革命性的发现。大体上，这个定理是说，在任何公理体系中，必定有这样的命题，用这个公理体系“自身”既不能证明其真，也不能证明其伪。关于哥德尔，有一本评传值得推荐，那就是上海译文出版社 1997 年出版的，著名华裔数学家王浩写的哥德尔》。
什么叫不能证明其真伪？一个粗浅的例子，就是罗素的“理发师悖论”：“一个理发师宣称，他只为城中所有不自己剃须的人剃须。”但是，他自己怎么办呢？如果他决定自己为自己剃，按照上述宣示，他不可以为自己剃。如果他决定不为自己剃，而可以用上述宣示为自己剃时，他又违背了不为自己剃须的前提。关于这种悖论，读者可以参考马丁．加德纳的跳出思路的陷阱》（天下文化，台北， 2001 年版 ）。
作者发现这种不能定义“自我”的例子，几乎每个领域都有。在可视与可听的领域内，作者首先举出了巴赫的赋格与艾舍尔的“手画手”等作品，?K用这三个人构成了书名。但作者全书之中涉及的事情远不止哥德尔、艾舍尔、巴赫。
哥德尔、艾舍尔、巴赫──集?璧之大成》出版之后畅销多年，直到今天还是一本常销的经典。但是由于侯世达在本书的行文中，容纳了太多与英文有关的文字游戏，以至于一度这本书被认为是“不可翻译的”。然而，1985 年法文本在侯世达的帮助之下出版以后，其它的译本纷至沓?怼Ｈ缃褚呀浻蟹ā⒌隆⑽靼嘌馈⑷鸬洹⒑商m、俄几种译本。80 年代四川人民出版社有一个中文简译本，名为《 GEB ──一条永?a的金带》，收入“走向未?怼眳矔岜辉?病为误译漏译甚多。估计未必是译者的科学水平不逮，而是无法参透全书太多的双关、回文等文字游戏，与各种各样的机锋。现在推荐的译本，尽其可能用中文的对等材料演绎，十分难得。作者本人为这个中文译本作了序，其中缕述几位中文译者的艰辛。作者也乘中文版出版之际，为自己取了一个雅致的?h名──侯世达。不过﹐读者如果能够进一步参考 1999 年英文版本的新序言，相信可以对理解全书有益。本书是根据 1995 年英文版翻译的。
侯世达家学渊源，父亲 Robert Hofstadter 是 1961 年的诺贝尔物理学奖得主。
《哥德尔、埃舍尔、巴赫：集异璧之大成》编辑本段回目录
这是一本空前的奇书，也是一本杰出的科学普及名著，它以精心设计的巧妙笔法深入浅出地介绍了数理逻辑、可计算理论、人工智能等学科领域中的许多艰深理论，轻松、幽默、流畅的文字隐藏着大量的潜台词，它们前后照应、互相联系，交织成一个复杂、无形的网络，读者看不见它，但可以嗅出它的气味，并觉察到这是作者有意喷洒的。作者希望借此引起读者的兴趣，从而在反复玩味中体会出那些潜台词来，真正触及本书的精华。
全名《G?del, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid》（1979），常缩写为GEB（数学家哥德尔、艺术家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的字首）。书中通过对哥德尔的数理逻辑、艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画理论等，是在英语世界中有极高评价的科普著作，曾获普利策文学奖。此书国内有全译本《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》，1996年由商务印书馆出版，翻译前后耗时十余年，译者均为数学和哲学的专家，并得到原作者的直接参与，译文质量极高，为中外翻译史上的一个创举。
候世达：如聆巴赫编辑本段回目录
翻译：Jjgod Jiang
翻译自: Sounds Like Bach
侯世达
作者：（美）Douglas Hofstadter（侯世达）
在我还年轻时 — 也就是写下《哥德尔、艾舍尔、巴赫》那时 — 曾问过自己这么个问题：“计算机程序会有写出优美音乐的那一天吗？”然后做出了如下推断：“计算机作曲程序在很长一段时间内不会产生什么有新意的成果……‘我们就快能用一台批量生产的二十块钱邮购获得的预置程序桌上型音乐盒子中那贫乏的电路写出肖邦或巴赫假如活到今日将写出的曲子’ — 这种念头，哪怕只是想一想 (事实上我的确听人如此提过)，也已是对人类心智深度的一种荒诞可耻的误估。”那时我的调子就是如此这般。
四分之一个世纪之后，我是如何看待这种推断的呢？说不准。这些问题已困扰我多年，直到现在还是没找到一个确定的解答。 1995 年春，我偶然发现了 David Cope 的《计算机与音乐风格 (Computers and Musical Style)》一书，他是加州大学圣克鲁斯分校的一位教授。在书中我注意到了一首模仿肖邦风格的马祖卡舞曲，它是由 Cope 的 EMI (“Experiments in Musical Intelligence (音乐智能实验)”一词的缩写) 程序所谱的。之所以能引起注意，是因为作为毕生的肖邦爱好者，我觉得没什么伪托肖邦的曲子能骗过我的眼睛。所以我直接在钢琴上即兴把这首 EMI 马祖卡反复弹了好些次，每弹一次，我的困惑与惊讶便增加一层。
尽管能间或能听出些小瑕疵，这首曲子还是给我留下了深刻的印象，因为它似乎在“倾诉”着什么。如果谁告诉我它是出自人手，我绝不会怀疑它的表现力。这首曲子听来有些怀旧，带点波兰味道，而全无抄袭嫌疑。它是崭新的，而又毫无疑问地刻上了“肖邦风格”的烙印，却不令人觉得情感空乏。我的的确确受到了震撼：抒情的乐曲怎么能从一个从未听过一个音、从未活过一秒钟、从无一丝一毫情感的程序中写出来？
越是纠缠于此，我就越是困扰 — 但也越是为之着迷。这里确实有个不符情理的矛盾，狠狠将了我一军。但我不会就此拒绝承认，认为 EMI 无关紧要或缺乏乐感，不然这只能说明我的怯懦心虚而已。我要直面矛盾，与这个怪异的程序奋战到底，因为它动摇了早在我内心深处的信念：关于音乐的神圣地位的信念、关于音乐是人类灵魂的终极圣地的信念。这也是人工智能在奔向思维力、洞察力与创造力之前的最后障碍。
如果我只是看过 EMI 的架构而未听过任何它的产出，我肯定不会把它放在心上。尽管 Cope 在 EMI 上花的功夫比大多数人工智能研究者在任何项目上花的功夫都要多得多，EMI 的基本原理在我看来并不新鲜，甚至显得没什么前途。颠覆我看法的是 EMI 所谱的曲子。
后续的几个月里，我在美国和加拿大的许多地方做了关于 EMI 的讲座，令我大为惊讶的是，几乎没有几个听众对 Cope 模拟艺术创造力上的这一妙着感到沮丧，几乎没有谁感到威胁或担忧。反之，我却觉得某种能显示人类深邃思维的崇高性不复存在了。对我来说，不仅丢脸，还很可怕。
EMI 中最深层次的原理是被 Cope 称作“重组音乐 (recombinant music)”的原理 — 从一名作曲家的作品中识别出不同类型的重现结构，然后以新的排列来复用这些结构，依此产生一份“同样风格下的”新作品。你可以想象 EMI 在学习了贝多芬的九首交响曲后，自行谱出《贝多芬第十交响曲》的情景。
给定几个输入作品的情况下，EMI 的核心手法是这样的：
(1) 分解；(2) 重组。
当然，有许多重要的原理会限制什么段落可以跟在什么后面，这些原理都被公式化确定下来以保证乐曲的连贯。我可以总结出如下两条规则：
(1) 局部的音调转合模式应类似原作； (2) 全局的片段排布应类似原作。
这两条规则也可以转化为在解决拼图游戏时经常利用的两类限制：
侯世达(1) 每块拼图的形状必须与邻接块紧密啮合； (2) 每块拼图上的图案必须在整个图片的大环境下有意义。
前一条限制可以被刻画为“语法啮合”，或者仅根据“形式”构造的啮合，而后一条则可以刻画为“语义啮合”，或者仅根据“内容”构造的啮合。单看其中任何一个都平平无奇，可一旦组合起来，它们就能成为一套非常强大的限制。
篇幅所限，这里我无法详述 EMI 中各种错综复杂的构造，它们被用来吸收风格元素、执行 Cope 编制的多层“重组”。
在我关于 EMI 的讲座中，几乎每次都会让听众先听上一组双音小节，事先告知它们其中至少有一个是巴赫所作，也至少有一个是由 EMI 仿巴赫所作，然后由他们尝试找出其归属。听完之后我会让听众投票，通常大部分的听众能认出真正的巴赫作品，但通常也只是 2/3 的听众选对，还有将近 1/3 的人错了。而且选错的并非总是那些缺乏经验的听众。
EMI 在进化着 — 它不是一个固定的目标。Cope 是从 1981 年开始开发这个程序的，多年以来他并未停止。EMI 的早期作品就像任何作曲新手的一般稚嫩，可后来的作品就越来越令人难忘，Cope 也随之对它有越来越高的期望。一开始他只是满足于 EMI 创制的短篇二部创意曲和短篇马祖卡，但现在他已经开始让 EMI 谱写整部整部的奏鸣曲、协奏曲和交响曲了。EMI 甚至还在编写一部叫“马勒”的歌剧 — 这可是对人类作曲家来说都极富挑战性的工作。
毫无疑问，风格是一种多层次的现象。对风格的认知有深有浅，仅抓住一个作曲家的浅层习惯而忽略掉某些内在神髓是完全可能的。所以，在听到一段音乐，认出其中某些手法和以前听过的甲作曲家的手法相似，从而自行声称“这听起来像甲的作品”的时候，我们又受到了多大的欺骗呢？我们到底能不能清楚地区分浅层感应与深层体会？说实话，音乐的“浅层风格”与“深层风格”、“语法”与“语义”、“形式”与“内容”之间到底有什么区别？甚至到底有没有区别？
在讲座中，我通常还会加上一段插曲，这次涉及马祖卡舞曲了 — 一首肖邦加一首 EMI。有一次我在纽约州罗切斯特市，世界著名的 Eastman 音乐学院做这个讲座，几乎所有的作曲与音乐理论教员都上了 EMI 马祖卡的当，把它当成了货真价实的肖邦 (相形之下，真正的肖邦作品却被当成了计算机仿冒的小调)。一位 Eastman 的音乐学生，Kala Pierson 就此给我发了一封电子邮件，她说：“和大多数朋友一样，我把第二首作品当成真正的肖邦。在你宣布第一首是肖邦的而第二首是 EMI 的那时，我们都倒抽了一口凉气，它带来的后果是一种快乐的恐慌，我从来没见过这么多理论家和作曲家的矜矜自得转眼间被扫得一干二净 (当然也包括我自己的)，它真是美轮美奂。”
我在罗切斯特的讲座中 (事实上也是从所有关于 EMI 的讲座中) 得到的震撼是，有着深刻音乐天分、经过长年训练的人也有可能偶尔把 EMI 的作品当作真品。要记得 — 我们这才刚刚起步，我们人类才刚刚开始把“批量生产的二十块钱邮购获得的预置程序桌上型音乐盒子”这样的梦想付诸现实，这种盒子就是在我写《集异璧》时曾嗤之以鼻的“贫乏电路”上构建而成的。
再经过二十年的努力工作后我们能到达什么境界？五十年呢？2084 年那时的顶尖水平又会是怎样的？到那时还会有人能区分真伪吗？谁会知道、谁会关心、又有谁会大声呼吁风格最核心的那微小的一点还没有被达到 (也永远达不到)？一旦巴赫、肖邦们广受赞誉的崭新杰作，如尼亚加拉大瀑布的流水一般从硅晶电路上涌出时，又有谁还会关心这样琐屑的细节？这样奇妙的一个新的音乐黄金时代，难道不该是“美轮美奂”的吗？
以 Cope 所谓的《普罗科菲耶夫第十奏鸣曲》为例。在 EMI 第一张 CD《Bach by Design》的封套说明中，Cope 写到：“这首由计算机谱写的普罗科菲耶夫奏鸣曲完成于 1989 年，它的谱写灵感来自于普罗科菲耶夫自己完成第十钢琴奏鸣曲的尝试，因其逝世而终止的尝试。所以，这说明了类似 EMI 这样的程序的一个潜在的用途。(即补完未竟作品)”可是对我来说，这样的话不啻渎神。
计算机模拟所令我担忧的，并非在于它暗示了我们自己可能也不过是机器，因为我早已相信了这一事实。困扰我的其实是这样的想法：触及我心灵最深处的东西 — 大部分情况下这指的是音乐作品，我总把它们当作灵魂间直接传递的信息 — 可能可以被简单的机制有效生产出来，这样的机制要比产生人类灵魂的复杂生物机制简单数千倍，甚至简单百万倍。这样的景象由 EMI 鲜明而几乎触手可及地展现在了我的面前，令我产生了巨大的担忧，在这样忧闷的情绪下，我悲观地罗列出了下面三个原因：
(1) (比如说) 肖邦要比我想象的浅薄得多。 (2) 音乐要比我想象的浅薄得多。 (3) 人类灵魂/心智要比我想象的浅薄得多。
让我再略作解释。关于第一点，既然我毕生都为肖邦的作品感动至深，假如 EMI 能一首接着一首地产出“肖邦风格”的乐曲，我将不得不从头回顾我从肖邦音乐中得来的全部意义，因为我将不再相信这样的意义只能来自于人类内心深处，而不得不接受这样的事实：弗雷德里克・肖邦可能只是一个非常流利的艺匠，而不是一位拥有深刻情感的艺术家，一位我从孩提时就确信自己知之甚详的艺术家。
这样的损失会给我带来难以想象的悲痛，但从某种意义上说，上述损失不会比第二点带来的损失更糟，既然肖邦总被我当作音乐力量的代名词。尽管如此，把所有的作曲家统统扫地出门肯定还是比只扫一位要来得困难。
当然，第三点带来的损失将是对整个人类尊严的终极冒犯。当意识到人脑千亿个神经元、将近亿亿个突触连接中所蕴含的全部“计算能力”能被几块尖端水平的芯片超过，而产生有史以来最强大的“艺术大爆发”只需要一块纳米级别的电路板 — 全部这一切一切，不劳费神，全来自于一件没有知觉、视觉、听觉、味觉，不曾活过、死过、奋斗过、痛苦过、成长过、思念过，不曾歌唱过、舞蹈过、搏斗过、亲吻过、期望过、害怕过、胜利过、失败过、哭泣过、欢笑过、爱过、渴望过、关怀过的个体。
尽管 Kala Pierson 和许多其他的人可能会用“美轮美奂”这样的词来欢迎这种个体的来临，可是一旦音乐最终不可避免地被归约为了语法模式和模式本身，按我古板的看法，那会是非常黑暗的一天。【转自-http://www.hecaitou.net/】
侯世达：我是一个奇异的环编辑本段回目录
作者：马慧元
要大概地叙述一下本书的内容，恐怕得致力于写作一本《侯世达读本》，勾连起他的全部著作。侯文中有关计算机的内容起码要读到计算机硕士才能尽懂，而他对音乐的肆意发挥，又非资深发烧友莫办。本文篇幅有限，聊为拾零。
为什么名为“奇异的环”？A Strange Loop既然未指明如何strange，自然有多种解法。侯本人给出一解，就是埃舍尔的一幅画，一只手握住另一只画画的手。“自我”、“自引用”、“自反射”，都可归入这一类——“自”下去，我们会看到什么？黑洞还是无穷？
侯世达新书写了GEB(《Godel，Escher，Bach，一条永恒的金带》，1979年)的侯世达(Douglas Hofstadter)无法不让人好奇，可是他著述多多但从来不说自己。这种科学家的矜持，我深能理解。GEB那本书，是值得大读特读的，也让老侯自豪了很久。在这本今年出版的《我是一个奇异的环》的前言中，他回忆GEB给他带来的荣誉，最感激物理学家伯恩斯坦的评论：“GEB充满有益的活力。”活力一词，我视为他人对作者精确的知赏。侯世达写文章一向在科学艺术间穿行，难得之处恰在其奇思和勇气。这本新书，“是一个正在衰老的人写的。这个人的写作愈加内省，充满思索，也许更有智慧，也许只是更悲伤而已。”这是侯世达自己的话。
悲伤——是的。既然科学家侯世达除了谈数学和计算机科学还谈巴赫和肖邦，当然有资格谈谈个人生活。情感、怕和爱、喜悦和绝望，这都是“人”和“我”的一部分。爱妻四十三岁时死于脑瘤，留下两个年幼的孩子。伤心的丈夫一边参加“丧失伴侣者心理治疗”，一边冥想“自我”的意义。他说那些日子里，妻子这个“我”的镜像和伴侣仍然无处不在，而他想起妻子再不能亲见幼子的长大，悲伤欲绝。妻子的“存在”，正是本书的发端也是最令人动容之处。书中有这样一张旧照：小夫妻(或者当时还是恋人)伸着胳膊，互相点着对方的鼻尖——奇异的环？难道这不是最完美的图解。
这本书和无比复杂的GEB一样，难以概括“中心思想”。大概说来，它在探讨“我”这个概念，从生物、医学、物理、哲学、伦理等等角度。摊子铺得太大，作者的力量不平均，某些弱势之处难免力有不逮，比如在作者也许不那么熟悉的哲学方面。而数学家哥德尔的思想贯穿全书，作者从体系的天然不完备和“豁口”出发，尖锐地穿引着种种抽象的符号体系，是全书中最有灵感的部分。
话题说来说去，其实不离作者多年一贯的爱好：对递归、自引用、模式这些概念的展开和探索，但因为跟语言有关，又牵扯了音乐和美术，比如对“肖邦模式”——一些常见的节奏型、情绪符号的总结，虽然不够专业，倒也别具一格。而对艾舍尔的讨论，正是作者一贯擅长的神思飞扬：计算出来的黑白，充满动感地数学物理着的黑白，到底会怎样作用于千年不变的人眼和大脑？在这里，科学和艺术不是被归纳、对应，而是动态交互，横生出新维度。而关于“我”的讨论，并不止于精神层面。作者素食、不杀生，心想一蚁一木的灵魂到底在哪里。关于“自我”，他说像史怀哲那样无私的人文主义者，在他看来不是“自我”太小，而恰恰是比常人更宽广更丰富，故能时时挂怀他人。也许，这样超常的悲悯心灵，是一种天赋。其实，通常的品德、观念、行为习惯等等社会价值观，跟人的心智并非毫无关系——不好直接说好坏，但起码，心智跟视野和想像力有关。这倒不是侯世达的原话，而是我的发挥了。
封底侯世达的小照，是一个清秀温和的中年男子，洁净并且天真，实在太符合本书给人的印象。你看他明亮而专注的目光就知道了。而本书的扉页上写道，“献给我的妹妹劳拉，她能读懂。还有不能读懂的，我们的妹妹莫利。”妹妹莫利天生不能学会任何语言，父母四处求医，毫无希望。妹妹对语言的隔绝，也是侯世达探索“自我”和人脑的奥秘的动力之一。令人叹息的是，侯世达的父亲是诺贝尔物理奖得主，他自己也是才华过人，而家中却有这样无奈的痛苦，真是天嫉英才。“我”，“非我”，天才和天生隔绝语言的妹妹——这个充满悖论的悲伤世界。“我”，“我是”，智慧的回声未必不朽，它只是稀释或者扩大了自我而已。
□ 延伸阅读
《哥德尔、艾舍尔、巴赫》，(美)侯世达著，郭维德等译，商务印书馆1996年8月版，50.20元。
维特根斯坦和侯世达编辑本段回目录
虽然两者并不好一下子读完并下结论（其实我还是他们读者中的beginner而已），但我觉得关于语言、思想、理解等等概念，这两位的观念实在太相似了。侯世达有计算机思想做工具，又吸收了认知学的成果，表达得更深刻有力---当然，我想的可能不对，不过记录一下，看看以后会不会推翻。
GEB计算机思想，包括图灵等人的理论，直到人工智能，的确直指“机器能否思考”这样的问题，但在我看来，在抵达这样的问题之前，我们就已经遭遇了语言的本质。比如以符号表达模式的"正则表达式”，就在模拟“自学习”能力，它的规则也正是语言规则。
维特根斯坦（至少早期）关于语言的反复讨论，其实在后来的计算机应用中的“聚类”中有更清楚的定义。以我个人的感想，语言即分类--也就是凸现趋势，从此中把“彼”分出来。而语法规则等等，无非是细化和系统化分类。维特根斯坦所谓的“不可说，要保持沉默”的，也首先是一种分类--其实“不可说”本身首先是一种表达。而思想和语言的同一，形成语言的互动过程和上下文（context)，侯世达在一本本跟“心我论”相辅的认知论中，一直在探讨，而且在formal system的概念下表达得更完整。
维特根斯坦所说，“理解一个句子也就是理解全部语言”，“必须认识到一个句子的用处，否则就不能称为理解它”，在我看来，这个“句子”被吸纳入语言的“滚动更新”过程，也正如聚类的运动。这不是个别现象的观察和总结，而是普遍规律：一个现象被描述、归纳、进入语言体系、被理解，也正是它跟现存事物发生联系的过程。
维特根斯坦论述图像和“真相”之间的关系，也间接体现了这点。大意是人们对真相的认识总有共同之处，不然就不会形成语言。我对此极有同感。总有人说对某某事物“各人有各人的理解”，对这种肤浅表达我实在不敢苟同。人之所以能形成语言交流，能从简单粗糙的符号表达，滚雪球而形成今天如此细腻丰富的语言世界，其基础无非是那个动态的common base，由动物的基本感官感触（比如能区分冷热）开始. 滚雪球的过程中，那个坚硬的核就是大家的 base,比如相对宽泛概念的共同认知。“核”在一定环境下足够稳定，才能不断吸收新表达、新分类。
哥德尔、艾舍尔、巴赫的评论编辑本段回目录
GEB(《哥德尔，埃舍尔和巴赫——集异璧之大成》)是本妙书。作为标题的三个人，两个跟我是老 朋友——巴赫和哥德尔。从计算机科学来看，如果说得玄一点，不确定性原理以及图灵机这样的概念，是可以当成哲学来说的。巴赫老人家的音乐在某种意义上也可 以当作神秘主义符号来说。荷兰画家埃舍尔我了解有限，不过作品倒还很合我口味：充满悖论和幻觉。
《哥德尔，埃舍尔和巴赫——集异璧之大成》 总的来说，我们这个世界是可以被不同的定义和推演 所描述的。拟定一个方向，所有的“数”都乖乖地沿它长下去。至于“语言”，说白了就是从游戏规则出发——可能是荒谬的规则，但从这规则你可以定义整个世 界。世界被一条描述分成两半：属于和不属于。巴赫的音乐可以被解释出一种“数字意”，因为他一直在攀爬，重复，不经意间回到起点。我常常把巴赫的灵感，想 成一种荒诞的规则，一颗怪异的种子。在羽管键琴的机械敲打中，种子当当当地长成盘旋的绿藤。
也正因为此，我一直悄悄把写复调的作曲家巴赫当成现代艺术家，拓扑观念的高手。
隐喻
个人一向反对硬做文章式地联系科学和艺术。自己乐意做个老实人，哪怕被人称 为只见树木不见森林的工匠，盯住细节死板地研究。然而我又认为，从艺术和科学层面去想，其实不应看成对艺术和科学的归纳，而是走出新的一径，对世界重新定 义。我常常嘲笑那种要用科学解释艺术的人，是把立体的东西放到二维座标系中按扁，然而按GEB的作者的目光看去，不是把三维按成二维，而是让它长成四维 了。如今我不由自主深深赞美这种新鲜的眼光。顺手拈来一则，是作者谈 “堆栈” 。堆栈是一种程序中常用的数据结构，即存数据是先进先出(比如一节节车厢通过山洞) 还是先进后出(如同一头堵死的竹筒) 。作者用巴赫的晚期杰作《赋格的艺术》来讲它，“紧张和释放是音乐进行的基本动力”，《赋格的艺术》中，先用转调形成一种压力，然后在那个基础上继续变 形，而解开压力的顺序与之相反——倒退着解开。呵呵，把巴赫和堆栈联系在一起的人，应该受我一拜。
我读计算机系硕士的导师，专门搞一些“形式语 言”，让我们活活抓狂而死。那时我们定义语言，总有一项是unknown(未知，未定义)。GEB的作者Hofstadter画了一幅图，两棵树，一黑一 白，中间有unreachable falsehoods & unreachable truths。一个“异常”就一下子把过程扔到深渊里去了，最后扑通扔出一个错误信息了事。在我看来，这其实是对世界的一种隐喻。计算机科学充满了这种对 人世的模仿和寓言。比如图灵机，答答答答地在带子上打出结果，有时有确定的答案，有时没有。这个东西奇妙在完全不能用实验印证。我们做题听课热火朝天，却 完全是在一个乌托邦里闹，根本看不到后果。我们的证明，往往就是为得出一个“不可解”的结论，在一个并不存在的空间里，我们抓瞎着在概念丛中穿行。
当 然，习惯了那些概念丛，它们就是真的了，比真还真，成为意识的一部分。而里面的磕磕碰碰，都有真实质感。素质好的人，从一丝碰撞的触觉摸去，就能撞见个新 洞天。我过去有个很年轻的老师，读硕士时就发表了很出色的论文。后来他不无得意地对我们回忆那个下午，一个闷热孤单的地方，他一个人郁闷一大顿之后，给外 出开会的导师发了一封振聋发聩的邮件，汇报自己的发现。有一次，我问他，你的研究其实根本不用计算机，对吗？他笑着举起一张写了些铅笔字的小纸片，看，这 就是我的全部研究。
递归
上面说了图灵机。它不是真实的机器，是一种抽象数学模型，用纸带模拟数学运 算。看上去，它原始得不可思议，但又永恒得不可思议。因为假设纸带无限长，又假设可以保存整个纸带的当前状况。它正是计算机的理论模型和概念的开端。英国 数学家图灵认为这样的假想“机器”就能模拟人类所能进行的任何计算过程——抵达如此简洁的概括，真乃天才。
同为英国人的散文家兰姆，写过一个半小 说半散文的东西，说某个国家(似乎是中国)的一个男孩发现房子烧毁了，碰巧烤熟猪肉，就很好吃。为了有熟猪肉，他们就一间一间地烧房子。现在看来，早期计 算机的思想，简直就是这样，笨手笨脚地绕许多弯才能解决一个最最简单的问题。其实，现在的机器定理证明也是这样的，对初学者来说，证明x+1 > x 需要繁琐的定义，动辄面对大量错误信息。然而那就是计算机的发端，跟人类直觉思维截然不同的思考方式。从那里开始，人的思想史开始了新的头绪—当人发现自 己的直觉太过聪明，聪明到了头，打算换成笨办法的时候，才开始了一种“可持续发展”的新聪明。
递归本来是一种编程技术，简单地说，是让一个函数从 其内部调用其自身。比如计算阶乘。0 的阶乘被特别地定义为 1。 更大数的阶乘是通过计算 1 * 2 *…来求得的，每次增加 1，直至达到要计算其阶乘的那个数。也就是说，每一步都保存形式(每次增加1)，但变更内容(被增加的数字时刻在变化)，变到你不需要再变为止。递归思路 本身和编程应用都不太直观，需要学习和适应，才能有对“样式” 的坚强守护——它不是保留一个具体公式反复调用和推算，而是保持一个“样式”，比如一个数乘以一个比它小1的数，这个“比它小1”的“它”，每次都变，所 以设计者必须在脑子里整好这个样式和结构，能够在抽象的状态中，从抽象到抽象。
而递归一旦开始，形式就固定了，只有到了终止条件才停住。条件未满 足的时候，闭眼往前走即可。也就是说，这个过程完全不用知道整体的信息，而是只关心前一步结果是什么，然后据此推出下一步是什么，至于以后是什么，旁边是 什么，前一步的前一步，完全不管，它闭着眼睛摸黑走下去。这种对自身的不停调用的方式，好象混凝土一样，高效地合成整个世界。在我看来，递归是一种认知哲 学：把所知减到最少，驴拉磨一样。最少产生了最多——由最低能的图灵机生出计算机，由最简易的程序生发出人工智能。
美国人Mitchell Waldrop写过一本叫做《复杂》的书，说的是一群博士研究生命科学，提到进化，认为以达尔文的理论，人能从无序的生命，进化成如今的样子，机率不超过 猴子在打字机上乱打，打出莎士比亚全集。有人说，最早的有机分子，由少数粘合成“大分子” ，一步步继续粘合，长成更“大”的生物，经过多少万年的进化、选择、粘合，才有了生命。不论是否经过证实，至少在我听来是有道理的。说到底，这理论仍然是 一种“生命递归”，由种子开始，由少变多，由小变大，动态积累，不能跳步。生命其实是盲目的，不知道自己在整体中的位置，只能从现存状态做有限的挣扎，当 然，不像计算机算法那样处于封闭状态，而是不时受扰动和灾难，可能犯错误、跃进、终止。这流向仍然是一般意义上的递归：发端是一种难以言说的天意或者“第 一推动”，而生命如默默跟着头羊走的羊群，不知所来，不知所终。
侯世达 出发
递归在我眼中也意味着生命的无限——纸带无限长，记忆无限多，可以运行无限 的时间。而以递归为本的图灵机，却从一开始就既盲目，又“知道”自己的局限——图灵用它证明第一个不可决定问题——图灵机会不会停。结论是，没有一个一般 规律能够决定，对一些输入和算法，图灵机停还是不停。停，这里是个预定条件，比如我可规定，移动的读写头走到某位置，整个机器停下来。条件因机器游戏规则 而异，而最后我们知道的是，我们什么也不知道，无法一般性地预言，那个期待的地方能否抵达。因为一旦预言，结论必然矛盾，所以只好不预言。
所以，生命出发了，然而不知道有没有终点，不知道前进的意义。上帝预设了谜给我们，一代一代才有兴致递归式生存，不知所终。我们是快乐的亚当夏娃。
在 我看来，一方面，“样式” 是一种存在——一种由物质构成的“宏物质”——它粘合物质，把猴子向人带领。所以你我是一堆物理化学生物实体，更是“样式”的迭加计算结果---如果非要 用计算机模拟一下，我们的一举一动，一颦一笑，都是无数递归计算的结果，从此时可倒推到生命之初。而另一方面，“样式”这个东西，又可类比为人世中的“精 神层面”，因为人只有运用智力才能吸收并且保持形式。所谓精神、智慧、道德、伦理之类，可以跟物质保持一定的独立，这正是“形式”跟“内容”的关系。上面 说过，N的阶乘，N乘以N-1， 一直乘下去，不到那个尽头的1，也就是物质资源完全用光，这个形式一直保持，无论N有多小。
跑题一下，记得 历史学家吉多(H.D. Kitto) 的《希腊历史》引言里说，与古希腊同时的民族，比如希伯莱，埃及等等，生活经验和智慧上本来一点不逊于古希腊，而且这些民族，各自有自己的文学传世。然而 只有希腊人形成了真正的科学，为什么？因为只有他们有意识地交流和总结，把数学哲学变成体系的学问，流传下来。相比较而言，希伯莱人积累的生活经验却一代 代化为云烟。古希腊人跟当时别的民族的比较，好比成人的智力跟儿童智力的比较。说到底，文化的积累本来都是递归式，然而还远远不够，因为递归中的元素，自 己不携带任何全局信息。大家盲目地跟着眼前的法则走，不介意整体状态，走到南墙活活撞死也得认命。
递归的伟大在于将它抽象成“样式”的人。被递归的元素，却可舒坦地保持弱智状态。而人的社会，总要有人站在递归之外，为递归洪流设置终止条件吧。
抵达
音乐上有荒岛CD一说，那么“荒岛书”可就太多了。对我来说，GEB算一本，斯宾格勒的《西方的没落》也算一本。到了一个荒岛上，你念念不忘这个世界横竖在没落，左一文明，右一文明，“神龟虽寿，尤有竟时”，既然生出来也要衰落，那为什么还生呢？
而GEB 是一本阳光之书。我每天等咖啡烧好那片刻都在读。今天下午在科学楼底买了只水果冰激淋，吃的时候不知看什么，就看它。那时，自己坐在圆桌跟前，周围的老师 同学也在买咖啡和冰激凌。书真是旧了，书皮从书脊脱落，落下很多黄屑。此刻，圆桌、黄屑，这些沙沙作响的东西，都可成为“观念”。在荒芜的桌旁，我凝视书 中的巴赫音乐谱例。其实，这本书里谈论巴赫的部份并非发前人所未发，毕竟作者不是音乐家。不过作者将数学和计算机的想法跟巴赫联系一下，有时别有奇趣。比 如说到巴赫的Hemiola和声，作者说，这是世界的不确定性。说得太简单干脆，让我以为这是我说的，简直想跳起来跟作者争版权。
巴赫的管风琴赋 格作品的结尾，常有这种和声，节奏飘忽地变了一下，很蛮不讲理地把乐意扯到别处，给听者吃了贴迷幻药。那时我就想，上帝为我们设计巴赫这个人物的存在，是 跟量子力学一道给人类准备好的礼物。人秉承牛顿之意似乎把这个世界越算越妥贴，然而最终上帝撕碎我们的信心，毁掉人的骄傲。这一切，真是一种轮回。
依 我看，GEB缺了重要的内容。如果我写，定要加上美国诗人史蒂文斯(Wallace Stevens)。史蒂文斯的诗歌充满荒诞意象，在我看来，往往是是对世界的拓朴式解构，赤裸裸的循环递归迭代，把信仰都绕进去。他喜欢写“一个基督徒女 人”这种题目，更喜欢慢条斯理地细细数来“十三种方式看黑鸟”，喜欢追究“存在”、“记忆”、“消失”。注意，在我看来，这些理念都“后计算机”得不得 了，而且自己丁丁当当搭起概念集合的架子。而且，他的诗意是放射性的，从语词中心出发，从那些华丽怪诞的动物名或者地名出发，最后形成凸多边形——是凸 的，不包括弯弯的蚕豆那样内凹的形状。
我们就这样站在荒岛上，看各种轮回，看船来船往。
