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| 贝叶斯法则 |
简介编辑本段回目录
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| 贝叶斯法则 |
所谓贝叶斯法则，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。
但行为经济学家发现，人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重近期的事件。面对复杂而笼统的问题，人们往往走捷径，依据可能性而非根据概率来决策。这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”。由于心理偏差的存在，投资者在决策判断时并非绝对理性，会行为偏差，进而影响资本市场上价格的变动。但长期以来，由于缺乏有力的替代工具，经济学家不得不在分析中坚持贝叶斯法则。
原理编辑本段回目录
通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系，贝叶斯法则就是这种关系的陈述。
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| 贝叶斯法则 |
贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。
在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：
Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。
Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。
Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。
Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。
按这些术语，Bayes法则可表述为：
后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标准化常量
也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。
另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood），Bayes法则可表述为：
后验概率 = 标准相似度 * 先验概率
举例分析编辑本段回目录
可以将贝叶斯法则的分析思路表达如下。
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| 贝叶斯法则 |
博弈开始时，B认为A属于高阻挠成本企业的概率为70%，因此，B估计自己在进入市场时，受到A阻挠的概率为：
0.7×0.2+0.3×1=0.44
0.44是在B给定A所属类型的先验概率下，A可能采取阻挠行为的概率。
当B进入市场时，A确实进行阻挠。使用贝叶斯法则，根据阻挠这一可以观察到的行为，B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成A属于高成本企业的概率=0.7（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.44=0.32
根据这一新的概率，B估计自己在进入市场时，受到A阻挠的概率为：
0.32×0.2+0.68×1=0.744
如果B再一次进入市场时，A又进行了阻挠。使用贝叶斯法则，根据再次阻挠这一可观察到的行为，B认为A属于高阻挠成本企业的概率变成
A属于高成本企业的概率=0.32（A属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.744=0.086
这样，根据A一次又一次的阻挠行为，B对A所属类型的判断逐步发生变化，越来越倾向于将A判断为低阻挠成本企业了。
以上例子表明，在不完全信息动态博弈中，参与人所采取的行为具有传递信息的作用。尽管A企业有可能是高成本企业，但A企业连续进行的市场进入阻挠，给B企业以A企业是低阻挠成本企业的印象，从而使得B企业停止了进入地市场的行动。
应该指出的是，传递信息的行为是需要成本的。假如这种行为没有成本，谁都可以效仿，那么，这种行为就达不到传递信息的目的。只有在行为需要相当大的成本，因而别人不敢轻易效仿时，这种行为才能起到传递信息的作用。
传递信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的。但不能因此就说不完全信息就一定是坏事。研究表明，在重复次数有限的囚徒困境博弈中，不完全信息可以导致博弈双方的合作。理由是：当信息不完全时，参与人为了获得合作带来的长期利益，不愿过早暴露自己的本性。这就是说，在一种长期的关系中，一个人干好事还是干坏事，常常不取决于他的本性是好是坏，而在很大程度上取决于其他人在多大程度上认为他是好人。如果其他人不知道自己的真实面目，一个坏人也会为了掩盖自己而在相当长的时期内做好事。
区别编辑本段回目录
海萨尼转换与贝叶斯法则
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| 贝叶斯法则 |
尽管海萨尼未指出老的定义是有问题的，但事实上人们的观点已经发生了变化，现在认为在原有定义中，被转换后的博弈才是不完全信息博弈。在博弈中，其中有参与人也许对博弈的支付并不十分清楚，但对支付还是有一定的了解的。一般情况下，采用主观概分布来表示信息。也就是基于概率对进行分组构建各种博弈支付，可以形成一个特定的支付集合。比如甲与乙选择策略时，可以这样考虑，甲选择某一种策略时，乙选择策略有几种，乙的这些策略按发生的概率进行分组。通常构建一个博弈树就可以较好地表达这一切。海萨尼教义的观点关键在于假定所有的参与人都是有共同的认识，对于策略采取发生的概率是一个共同知识。隐含的意思也就是：参与人对于自己的猜测至少是少许公开了的。
在对一个博弈的信息结构进行划分的时候，并不试图决定参与人能从其它参与人的行动中推断出些什么东西。先验概率是作为博弈规则的一部分存在，因此，一个参与人必须是持有关于其它参与人类型的先验信念，同时，在观察到他们的行动后，就要假定他们遵循着均衡的行为，然后更新自己的信念。
相关词条编辑本段回目录
参考资料编辑本段回目录
（1）《带有缓存的映射性自适应反馈算法及应用》
（2）《基于贝叶斯网络数据挖掘算法的研究》
