哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）可分为两个猜想：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
设r(N)为“偶数表为两个素数之和的表示个数”。1923年,哈代给出偶数哥解公式：r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}。1960年,中国数学家王元(数学学报)证明：r(N)≤8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}。1966年,陈景润证明“1+2”的公式：0.67∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}{N/[Ln(N)]^2}(见“哥德巴赫到陈景润”第471页)。1978年,陈景润证明(见<王元论哥德巴赫猜想>第168页),r(N)≤7.8∏{(p-1)/p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/[Ln(N)]^2}。现已知：2∏{1-1/{(p-1)^2}}∏{(p-1)/p-2)}≥1.32。x/log^2(x)=e^(2^n)/2^(2n)时,分子的底较大,指数较大,分数大于一,哥解大于1。可用N/[Ln(N)]^2=e^(10^m)/(10^(2m))=10^{[(10^m)/Ln10]-2m}≈10^(0.434*10^m-2m)计算N/[Ln(N)]^2的解。2.718^(10)/10^2≈10^(4.34)/(2.3*4.34)^2≈10^(4.34-2) 》10^(4.34/2)；..,2.71828^(10^5)/10^10≈10^(43429)/(2.3*43429)^2≈10^(43429-10)》10^(43429/2)。即：x≥ 10^4.3时,x/log^2(x)大于x的平方根数。这是用科学型计算器x^y=2.71828^(10^n)运算,人人都可确认的事实。
数学家求解“将偶数表为两个素数之和的表示个数”采用的公式：偶数中，满足条件的素数的个数趋近于{2乘以[(P-1)/(P-2)的连乘积],乘以[孪生素数计算公式中的系数],再乘以[N数与(N数的自然对数的平方数)的比值]}。查证可知：该四项数的积又大于“2(大于1的分数)(0.66..){(N数的平方根数与N数的平方根数的自然对数)比值的平方数/4}”,它等效于(>1.32的数)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),得到了公式大于1的条件：大于第二个素数的平方数的偶数，有大于一的解。
数学家求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”采用的公式：命T(N)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)～(1/2)∏{1-(1/[(P-1)的平方数]}∏{1+1/[(P-1)的立方数]}{(N的平方数)/[(lnN)的立方数]}，前一级数参数是P整除N 。后一级数参数是P非整除N, 由 ∏{{1+1/[(P-1)的立方数]}/{1-1/[(P-1)的平方数]}}==∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]]}， 原式转换条件,变换为下式： T(N)～(1/2)∏[1-(1/(P-1)的平方数]∏{1+(1/[(P-2)(P-1)]}{(N的平方数)/[(lnN)的立方数]} 前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减。公式等效于 [(0.66..)/2]·(>1的分数)·[(N数与N数的自然对数的比值)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)], 它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得到了公式大于1的条件。奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1。
