大气折射编辑本段回目录
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包围地球的大气层从地面一直延伸到几千公里高度，从下到上可分为对流层、平流层、电离层和磁层四层。无线电波在大气层中传播时，由于在各层中的传播速度变化而产生的效应称为大气折射，它对雷达定位、多普勒测速、通信、导航都有影响。所测得的目标角度、距离、高度都存在大气折射误差。大气折射误差可根据大气结构计算求出，称为大气折射误差修正。
射线理论是研究大气折射的基本理论。当无线电波在不均匀介质中传播且其内部反射可忽略时，可用几何光学近似方法对其进行研究。略去地磁场影响，电离层和对流层均为四维（三维空间与时间）不均匀各向同性介质，其中射线是由费马原理推导出的偏微分方程组描述的空间曲线。对四维不均匀大气的大量测量结果表明，通常大气随离地高度的变化比沿球面方向的变化大1～3个量级。因此，在大气折射误差修正中，可假设大气层是球面分层，这时射线服从球面斯涅耳定律。
由于大气折射指数分布不同，射线在空间弯曲的方向和程度也有所不同。按射线曲率半径 ρ（弯向地面为正，背向地面为负）与地球半径ɑ之比的大小,折射可分为正折射(ρ/ɑ＞0)、负折射(ρ/ɑ＜0)、标准折射(ρ/ɑ＝4)和超折射（ρ/ɑ＜1）。无线电波在对流层和下电离层(其电子密度小于电离层电子密度最大值)中传播时通常产生正折射；在上电离层中传播时产生负折射；当折射指数梯度dn/dh＜-157×10-6km-1、射线仰角为0°时，产生超折射。在考虑大气折射效应时，采用等效地球半径的概念。根据球面斯涅耳定律,如果半径为ɑ的地球用半径ɑθ＝Kɑ的等效地球代替,则无线电波射线可视为在真空中以直线传播，其中
直接根据球面斯涅耳定律与几何关系，可求得较精确的大气折射误差。大气折射使雷达定位的目标仰角测量误差为
与目标真实速度v的关系为
由于大气层是假定为球面分层、大气结构具有随机起伏且探测有误差等原因，大气折射误差修正具有不准确性，即大气折射误差修正存在残差。测得的对流层折射率【N＝(n-1)×106】误差约为5N-单位，它所引起的残差为用较精确方法算得的对流层折射误差量的3％～5％；电离层结构误差引起的残差为电离层折射误差量的25％。大气随机起伏用湍流强度和湍流尺度表征，湍流强度为零点几到几个N-单位，平均湍流尺度为十几米到一千多米。它所引起的随机残差比大气折射误差小1～2量级。大气折射误差修正残差主要是系统误差，它可用模型表示:距离误差残差在高仰角时与测得仰角余割成正比,在低仰角时是测得仰角余割的三次代数式；仰角误差残差在高仰角时与测得仰角余切成正比，在低仰角时是测得仰角余切的三次代数式。
参考书目
B. R.Bean and E.J.Dutton, Radio Meteorology,Dover Pub.,New York,1968.
射线理论是研究大气折射的基本理论。当无线电波在不均匀介质中传播且其内部反射可忽略时，可用几何光学近似方法对其进行研究。略去地磁场影响，电离层和对流层均为四维（三维空间与时间）不均匀各向同性介质，其中射线是由费马原理推导出的偏微分方程组描述的空间曲线。对四维不均匀大气的大量测量结果表明，通常大气随离地高度的变化比沿球面方向的变化大1～3个量级。因此，在大气折射误差修正中，可假设大气层是球面分层，这时射线服从球面斯涅耳定律。
由于大气折射指数分布不同，射线在空间弯曲的方向和程度也有所不同。按射线曲率半径 ρ（弯向地面为正，背向地面为负）与地球半径ɑ之比的大小,折射可分为正折射(ρ/ɑ＞0)、负折射(ρ/ɑ＜0)、标准折射(ρ/ɑ＝4)和超折射（ρ/ɑ＜1）。无线电波在对流层和下电离层(其电子密度小于电离层电子密度最大值)中传播时通常产生正折射；在上电离层中传播时产生负折射；当折射指数梯度dn/dh＜-157×10-6km-1、射线仰角为0°时，产生超折射。在考虑大气折射效应时，采用等效地球半径的概念。根据球面斯涅耳定律,如果半径为ɑ的地球用半径ɑθ＝Kɑ的等效地球代替,则无线电波射线可视为在真空中以直线传播，其中
直接根据球面斯涅耳定律与几何关系，可求得较精确的大气折射误差。大气折射使雷达定位的目标仰角测量误差为
nTrTcosθT＝n0r0cosθ0
求得。式中nT为目标点的折射指数（见图）。
与目标真实速度v的关系为 ＝－f0nT(vxl＋vym＋vzn)/c
由于大气层是假定为球面分层、大气结构具有随机起伏且探测有误差等原因，大气折射误差修正具有不准确性，即大气折射误差修正存在残差。测得的对流层折射率【N＝(n-1)×106】误差约为5N-单位，它所引起的残差为用较精确方法算得的对流层折射误差量的3％～5％；电离层结构误差引起的残差为电离层折射误差量的25％。大气随机起伏用湍流强度和湍流尺度表征，湍流强度为零点几到几个N-单位，平均湍流尺度为十几米到一千多米。它所引起的随机残差比大气折射误差小1～2量级。大气折射误差修正残差主要是系统误差，它可用模型表示:距离误差残差在高仰角时与测得仰角余割成正比,在低仰角时是测得仰角余割的三次代数式；仰角误差残差在高仰角时与测得仰角余切成正比，在低仰角时是测得仰角余切的三次代数式。
参考书目
B. R.Bean and E.J.Dutton, Radio Meteorology,Dover Pub.,New York,1968.
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