Z检验-统计方法- 科技百科 -互联网博物馆，你我的知识加油站

Z检验（Z Test）

什么是Z检验

　　Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

　　当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

　　第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异，

　　第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法，

　　1、如果检验一个样本平均数（ $bar{X}$ ）与一个已知的总体平均数( $μ 0$ )的差异是否显著。其Z值计算公式为：

　　 $Z=frac{bar{X}-mu_0}{frac{S}{sqrt{n}}}$

　　其中：

　　2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为：

　　 $Z=frac{bar{X_1}-bar{X_2}}{sqrt{frac{S_1}{n_1}+frac{S_2}{n_2}}}$

　　其中：

　　第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

　　第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。

　　某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。