宇宙逃逸速度 |
概述编辑本段回目录
逃逸速度 |
假设站在一个星球的表面。垂直向上射出一个火箭,假设没有射的太用力,它将上升一会,不过,因为星球引力产生的加速度将最终使它开始向下掉。如果用足够的力量射出火箭,将可以使它完全逃脱星球的引力。它将永远 保持上升。需要使火箭刚刚好逃脱星球的引力时的速度叫“逃逸速度”。正如所想的,逃逸速度取决与星球的质量:如果一个星球的质量极其的大,这样它的引力就十分的强,逃逸速度就很高。
一个较轻的星球将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于离星球的中心有多远:靠的越近,逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公里/秒,太阳的逃逸速度大约为每秒一百英里。如果一个天体的质量与表面引力竟有如此之大,逃逸速度达到了光速,该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。一般认为宇宙没有边界,说宇宙中的物质逃离到别的地方去这样的问题没有意义。因此,说宇宙的逃逸速度也似乎没有意义。
逃逸速度-太阳系 |
因此,这样来理解宇宙的逃逸速度,就成了一个很有意义的问题。宇宙是永远膨胀还是转而收缩,取决于膨胀速度和总引力的大小。由于膨胀速度可以测定,因而就取决于宇宙的总引力,实际上就是宇宙到底有多重。
决定因素编辑本段回目录
逃逸速度 |
从物理学界的普遍看法来讲,宇宙源于一个奇点——也就是黑洞。而黑洞则是连光速运动的物体也无法逃脱的。光速是连续运动的速度极限,任何作连续运动的物体都无法超越光速。所以,宇宙是不存在逃逸速度的。某星体的逃逸速度是逃脱该星体引力束缚的最低速度。
黑洞 |
逃脱引力束缚并不代表不受引力,它只代表物体不会再因为引力而无法到达更远的地方。引力是一个长程单向力,无论距离引力源多远,引力都不会消失。只是因为在距引力源足够远时,引力影响变得极弱,足以忽略不计。所以说,引力并没有所谓的范围,它无时无刻都在。
计算方法编辑本段回目录
天体逃逸速度 |
一个质量为m的物体具有速度v,则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零(应为物体距离地球无穷远时,物体受到的引力势能为零,所以这个假设是合理的),则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度,负号表示物体的势能比无穷远点的势能小)。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量,所以有
GmM/r^2=ma
即a=(GM)/r^2.
所以物体的势能又可写为-GmM/r,其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V,地球半径为R,则根据能量守恒定律可知,在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和,即
mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。
当物体摆脱地球引力时,r可看作无穷大,引力势能为零,则上式变为
mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.
显然,当v等于零时,所需的脱离速度V最小,即
V=2GM/R开根号,
又因为
GMm/R^2=mg,
所以
V=2gR开根号,
其中g为地球表面的重力加速度,其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米,从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米。脱离速度公式也同样适用于其他天体。
宇宙速度编辑本段回目录
宇宙速度是物体从地球出发,在天体的重力中运动,四个较有代表性的初始速度的统称。航天器按其任务的不同,需要达到这四个宇宙速度的其中一个。
第一宇宙速度
宇宙速度 |
实际上,地球表面存在稠密的大气层,航天器不可能贴近地球表面作圆周运动,必需在150千米的飞行高度上,才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。
第二宇宙速度
第二宇宙速度 |
同样,由於地球表面稠密的大气层,航天器难以这样高的初始速度起飞,实际上,航天器是先离开大气层,再加速完成脱离的(例如先抵达近地轨道,再在该轨道加速)。在这高度下,航天器的脱离速度较小,约为11.9千米/秒。
第三宇宙速度
第三宇宙速度又称为逃逸速度,是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系所需的最小初始速度。本来,在地球轨道上,要脱离太阳引力所需的初始速度为42.1千米/秒,但地球绕太阳公转时令地面所有物体已具有29.8千米/秒的初始速度,故此若沿地球公转方向发射,只需在脱离地球引力以外额外再加上12.3千米/秒的速度。即物体所需的总动能为:
第四宇宙速度
第四宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚,飞出银河系所需的最小初始速度。但由於人们尚未知道银河系的准确大小与质量,因此只能粗略估算,其数值在110~120千米/秒之间。而实际上,仍然没有航天器能够达到这个速度。
宇宙速度的概念也可应用于在其他天体发射航天器的情况。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度,只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。