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贪婪算法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪算法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪算法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。
例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪算法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。
问题实例编辑本段回目录
1.装箱问题
问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。
若考察将n种物品的集合分划成n个或小于n个物品的所有子集，最优解就可以找到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下：
{
输 入 箱 子 的 容 积 ；
输 入 物 品 种 数 n ；
按 体 积 从 大 到 小 顺 序 ， 输 入 各 物 品 的 体 积 ；
预 置 已 用 箱 子 链 为 空 ；
预 置 已 用 箱 子 计 数 器 box_count 为 0 ；
for(i=0;i
{
从 已 用 的 第 一 只 箱 子 开 始 顺 序 寻 找 能 放 入 物 品 i 的 箱 子 j ；
if （ 已 用 箱 子 都 不 能 再 放 物 品 i ）
{
另 用 一 个 箱 子 ， 并 将 物 品 i 放 入 该 箱 子 ；
box_count++；
}
else
将 物 品 i 放 入 箱 子 j ；
}
}
上述算法能求出需要的箱子数box_count，并能求出各箱子所装物品。下面的例子说明该算法不一定能找到最优解，设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。按上述算法计算，需三只箱子，各箱子所装物品分别为：第一只箱子装物品1、3；第二只箱子装物品2、4、5；第三只箱子装物品6。而最优解为两只箱子，分别装物品1、4、5和2、3、6。若每只箱子所装物品用链表来表示，链表首结点指针存于一个结构中，结构记录尚剩余的空间量和该箱子所装物品链表的首指针。另将全部箱子的信息也构成链表。以下是按以上算法编写的程序。
程序:
# include
# include
typedef struct ele
{
int vno ;
struct ele*link ;
}
ELE ;
typedef struct hnode
{
int remainder ;
ELE*head ;
Struct hnode*next ;
}
HNODE ;
void main()
{
int n,i,box_count,box_volume,*a ;
HNODE*box_h,*box_t,*j ;
ELE*p,*q ;
Printf(“ 输 入 箱 子 容 积 n ”);
Scanf(“%d ”,&box_volume);
Printf(“ 输 入 物 品 种 数 n ”);
Scanf(“%d ”,&n);
A=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
Printf(“ 请 按 体 积 从 大 到 小 顺 序 输 入 各 物 品 的 体 积 ： ”);
For(i=0 ;
ivno=i ;
for(j=box_h;j!=NULL;j=j->next)
if(j->remainder>=a)break ;
if(j==NULL)
{
j=(HNODE*)malloc(sizeof(HNODE));
j->remainder=box_volume-a ;
j->head=NULL ;
if(box_h==NULL)box_h=box_t=j ;
else box_t=boix_t->next=j ;
j->next=NULL ;
box_count++;
}
else j->remainder-=a ;
for(q=j->next;q!=NULL&&q->link!=NULL;q=q->link);
if(q==NULL)
{
p->link=j->head ;
j->head=p ;
}
else
{
p->link=NULL ;
q->link=p ;
}
}
printf(“ 共 使 用 了%d 只 箱 子 ” ， box_count);
printf(“ 各 箱 子 装 物 品 情 况 如 下 ： ”);
for(j=box_h,i=1;j!=NULL;j=j->next,i++)
{
printf(“ 第%2 d 只 箱 子 ， 还 剩 余 容 积%4 d ， 所 装 物 品 有 ； n ”,I,j->remainder);
for(p=j->head;p!=NULL;p=p->link)
printf(“%4 d ”,p->vno+1);
printf(“ n ”);
}
}
2.马的遍历
问题描述：在8×8方格的棋盘上，从任意指定的方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。马在某个方格，可以在一步内到达的不同位置最多有8个，如图所示。如用二维数组board[ ][ ]表示棋盘，其元素记录马经过该位置时的步骤号。另对马的8种可能走法（称为着法）设定一个顺序，如当前位置在棋盘的（i，j）方格，下一个可能的位置依次为（i+2，j+1）、（i+1，j+2）、（i-1，j+2）、（i-2，j+1）、（i-2，j-1）、（i-1，j-2）、（i+1，j-2）、（i+2，j-1），实际可以走的位置尽限于还未走过的和不越出边界的那些位置。为便于程序的同意处理，可以引入两个数组，分别存储各种可能走法对当前位置的纵横增量。
4 3
5 2
马
6 1
7 0
对于本题，一般可以采用回溯法，这里采用Warnsdoff策略求解，这也是一种贪婪法，其选择下一出口的贪婪标准是在那些允许走的位置中，选择出口最少的那个位置。如马的当前位置（i，j）只有三个出口，他们是位置（i+2，j+1）、（i-2，j+1）和（i-1，j-2），如分别走到这些位置，这三个位置又分别会有不同的出口，假定这三个位置的出口个数分别为4、2、3，则程序就选择让马走向（i-2，j+1）位置。由于程序采用的是一种贪婪法，整个找解过程是一直向前，没有回溯，所以能非常快地找到解。但是，对于某些开始位置，实际上有解，而该算法不能找到解。对于找不到解的情况，程序只要改变8种可能出口的选择顺序，就能找到解。改变出口选择顺序，就是改变有相同出口时的选择标准。以下程序考虑到这种情况，引入变量start，用于控制8种可能着法的选择顺序。开始时为0，当不能找到解时，就让start增1，重新找解。细节以下程序。
程序：
