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| 菲尔兹奖章 |
设立背景
一年一度令世人瞩目的诺贝尔奖中，只设有物理.化学.生物或医学.文学.和平事业五个类别（1968年又增设了经济学奖），竟然没有数学这个科学之“王”的份额，使得数学这个重要学科失去了在世界上评价其重大成就和表彰其卓越人物的机会。
正是在这种背景下，世界上先后树起了两个国际性的数学大奖：一个是国际数学家联合会主持评定的.在四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖；另一个是由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖。这两个数学大奖的权威性.国际性，以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”。
奖项起源编辑本段回目录
菲尔兹奖是以已故加拿大数学家.教育家J.C. 菲尔兹的姓氏命名的。菲尔兹1863年生于加拿大渥太华。曾任美国阿
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加拿大数学家
菲尔兹 |
J.C.菲尔兹1863年5月14日生于加拿大渥太华。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。 J.C.菲尔兹17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰?霍普金斯大学获博士学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。J.C.菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。
J.C.菲尔兹强烈地主张数学发展应是国际性的，他对于数学国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解并满腔热情地作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会）。正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次大会的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。他为此积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕他就去世了。 J.C. 菲尔兹在去世前立下了遗嘱，他把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。
J.C. 菲尔兹本来要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，参加国际数学家大会的数学家们为了赞许和缅怀J.C. 菲尔兹的远见卓识、组织才能和他为促进数学事业的国际交流所表现出的无私奉献的伟大精神，一致同意将该奖命名为菲尔兹奖 。
第一次菲尔兹奖颁发于1936年，当时并没有在世界上引起多大注意。连许多数学专业的大学生也未必知道这个奖，科学杂志也不报道获奖者及其业绩。然而30年以后的情况就完全不一样了。每次国际数学家大会的召开，从国际主权威性的数学杂志到一般性的数学刊物，都争相报导获奖人物。菲尔兹奖的荣誉不断提高，终于被人们确认：对于青年人来说，菲尔兹奖是国际上最高的数学奖。
菲尔兹奖简介编辑本段回目录
菲尔兹奖的一个最大特点是奖励年轻人，只授予40岁以下的数学家（这一点在刚开始时似乎只是个不成文的规定，后来则正式作出了明文规定），即授予那些能对未来数学发展起重大作用的人。
菲尔兹奖z是一枚金质奖章和1500美元的奖金。菲尔兹奖的奖章正面是阿基米德的浮雕头像，该奖每4年颁发次， 每次获奖者不超过4人，每人可获得一枚纯金制成的奖章和一笔奖金。奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像
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，并用拉丁文镌刻“超越人类极限，做宇宙主人”的格言。背面用拉丁文写着：“全世界的数学家们：为知识作出新的贡献而自豪”。
就奖金数目来说与诺贝尔奖金相比可以说是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由数学界的国际权威学术团体—国际数学联合会主持，从全世界的一流青年数学家中评定.遴选出来的；第二，它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次一般只2名获奖者，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少；第三，也是最根本的一条是由于得奖人的出色才干，赢得了国际社会的声誉，他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的精英。
菲尔兹奖的授奖仪式，都在每次国际数学家大会开幕式上隆重举行，先由执委会主席（即评委会主席）宣布获奖名单，全场掌声雷动。接着由东道国的重要人物（当地市长、所在国科学院院长甚至国王、总统）或评委会主席或众望所归的著名数学家授予奖章和奖金。最后由一些权威数学家分别、逐一简要评介得奖人的主要数学成就。
菲尔兹奖得主简况及主要成就
菲尔兹奖得主简况及主要成就编辑本段回目录
姓名：L．V．阿尔福斯Ａhlfors（LarsValerian）。
出生日期（获奖时年龄）：1907年4月18日（29岁）。
籍贯：芬兰（美藉）。
获奖年度、地点：1936年，奥斯陆。
获奖前后的工作地点：赫尔辛基大学，哈佛大学。
主要成就：证明了邓若瓦猜想；发展覆盖面理论。对黎曼面作了深入研究。
出生日期（获奖时年龄）：1907年4月18日（29岁）。
籍贯：芬兰（美藉）。
获奖年度、地点：1936年，奥斯陆。
获奖前后的工作地点：赫尔辛基大学，哈佛大学。
主要成就：证明了邓若瓦猜想；发展覆盖面理论。对黎曼面作了深入研究。
主要成就：解决普拉托极小曲面问题，即一种非线性椭圆型偏微分方程的第一边值问题；变分问题的逆问题。
姓名：L．施瓦尔兹（Schwartz,Laurent）。
出生日期（获奖时年龄）：1915年6月15日（35岁）。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1950年、坎布里奇。
获奖前后的工作地点：南锡大学，巴黎学院。
主要成就：创立了广义函数论；对泛函分析、概率论、偏微分方面均有建树。
出生日期（获奖时年龄）：1915年6月15日（35岁）。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1950年、坎布里奇。
获奖前后的工作地点：南锡大学，巴黎学院。
主要成就：创立了广义函数论；对泛函分析、概率论、偏微分方面均有建树。
姓名：A．赛尔伯格（Selberg,Atle）。
出生日期（获奖时年龄）：1917年6月17日（33岁）。
籍贯：挪威（美籍）。
获奖年度、地点：1950年、坎布里奇。获奖前后的工作地点：奥斯陆大学，普林斯顿高等研究所。
主要成就：数论中素数定理的初等证明和对黎曼假设的贡献；弱对黎曼空间中调和分析和不连续群及其狄里克雷级数的应用；连续群的离子群研究。
出生日期（获奖时年龄）：1917年6月17日（33岁）。
籍贯：挪威（美籍）。
获奖年度、地点：1950年、坎布里奇。获奖前后的工作地点：奥斯陆大学，普林斯顿高等研究所。
主要成就：数论中素数定理的初等证明和对黎曼假设的贡献；弱对黎曼空间中调和分析和不连续群及其狄里克雷级数的应用；连续群的离子群研究。
姓名：小平邦彦（KodairaKunihiko）
出生日期（奖获时年龄）：1915年3月16日（39岁）。
籍贯：日本
获奖年度、地点：1954年、阿姆特斯丹。
获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。
主要成就：推广了代数几何的一条中心定理：黎曼——罗赫定理。证明了狭义卡勒流形是代数流形，得到了小平邦彦消灭定理。
出生日期（奖获时年龄）：1915年3月16日（39岁）。
籍贯：日本
获奖年度、地点：1954年、阿姆特斯丹。
获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。
主要成就：推广了代数几何的一条中心定理：黎曼——罗赫定理。证明了狭义卡勒流形是代数流形，得到了小平邦彦消灭定理。
姓名：J.P.塞尔（Serre,Jean-pierre）。
出生日期（获奖时年龄）：1926年9月15日（28岁）。
籍贯：法国。
获奖年度：地点：1954、阿姆斯特丹。
获奖前后的工作地点：巴黎大学。
主要成就：发展了纤维丛的概念，得出一般纤维的空间概念；解决了纤维、底空间、全空间的同调关系问题，并由此证明了同伦论中最重要的一般结果；除了以前知道的两种情形之外，球面的同伦群都是有限群；引进了局部化方法把求同伦群的问题加以分解，得出一系列重要结果。
出生日期（获奖时年龄）：1926年9月15日（28岁）。
籍贯：法国。
获奖年度：地点：1954、阿姆斯特丹。
获奖前后的工作地点：巴黎大学。
主要成就：发展了纤维丛的概念，得出一般纤维的空间概念；解决了纤维、底空间、全空间的同调关系问题，并由此证明了同伦论中最重要的一般结果；除了以前知道的两种情形之外，球面的同伦群都是有限群；引进了局部化方法把求同伦群的问题加以分解，得出一系列重要结果。
姓名：K．F．罗斯（Roth，KlausFriedrich）。
出生日期（获奖时年龄）：1925年10月29日（33岁）。
籍贯：德国（英藉）。
获奖年度、地点：1958年、爱丁堡。
获奖前后的工作地点：伦敦大学。
主要成就：建立了代数数有理逼近的瑟厄——西格尔——罗斯定理。
出生日期（获奖时年龄）：1925年10月29日（33岁）。
籍贯：德国（英藉）。
获奖年度、地点：1958年、爱丁堡。
获奖前后的工作地点：伦敦大学。
主要成就：建立了代数数有理逼近的瑟厄——西格尔——罗斯定理。
姓名：R．托姆（Thorn，Rene）。
出生日期（获奖时年龄）：1923年9月2日（35岁）．
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1958年、爱丁堡
获奖前后的工作地点：斯特拉斯堡大学。
主要成就：创立拓扑学协边理论、奇点理论、突变理论；提出了“托姆复形”、建立了微分流形的大范围理论中的基本定理。
出生日期（获奖时年龄）：1923年9月2日（35岁）．
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1958年、爱丁堡
获奖前后的工作地点：斯特拉斯堡大学。
主要成就：创立拓扑学协边理论、奇点理论、突变理论；提出了“托姆复形”、建立了微分流形的大范围理论中的基本定理。
姓名：L．V．霍曼德尔（Hormander，LarsValter）。
出生日期（获奖时年龄）：1931年1月24日（31岁）。
籍贯：瑞典。
获奖年度、地点：1962年、斯德哥尔摩。
获奖前后的工作地点：斯德哥尔摩大学。
主要成就：常系数线性偏微分算子理论；变数系线性偏微分方程解的存在性伪微分算子理论。
出生日期（获奖时年龄）：1931年1月24日（31岁）。
籍贯：瑞典。
获奖年度、地点：1962年、斯德哥尔摩。
获奖前后的工作地点：斯德哥尔摩大学。
主要成就：常系数线性偏微分算子理论；变数系线性偏微分方程解的存在性伪微分算子理论。
姓名：J．W．米尔诺（Milnor，JohnWillard）．
出生日期（获奖时年龄）：1931年2月20日（31岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1962年、斯德哥尔摩。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：微分拓扑中七维球面上存在不同微分结构的证明；否定了庞加莱主猜想；发展复配过、自旋配边理论；代数K理论和复超曲面的奇点；对代教、代数数论作出了贡献．
出生日期（获奖时年龄）：1931年2月20日（31岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1962年、斯德哥尔摩。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：微分拓扑中七维球面上存在不同微分结构的证明；否定了庞加莱主猜想；发展复配过、自旋配边理论；代数K理论和复超曲面的奇点；对代教、代数数论作出了贡献．
姓名：M．F．阿蒂雅（Atiyah，MichaeFrancis）。
出生日期（获奖时年龄）：1924年4月22月（37岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：牛津大学。
主要成就：绘出了阿蒂雅——辛格指
标定理；为K理论的发展作出了重要贡献；解决了李群表示论、与规范场有关的代数几何中的若干问题，把不动点原理推广到一般形式。
出生日期（获奖时年龄）：1924年4月22月（37岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：牛津大学。
主要成就：绘出了阿蒂雅——辛格指
标定理；为K理论的发展作出了重要贡献；解决了李群表示论、与规范场有关的代数几何中的若干问题，把不动点原理推广到一般形式。
姓名：P．J．科恩（Cohen，PaulJoseph）
出生日期（获奖时年龄）：1934年4月2日（32岁）。
藉贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：斯坦福大学。
主要成就：证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具；对抽象调和分析颇有建树。
出生日期（获奖时年龄）：1934年4月2日（32岁）。
藉贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：斯坦福大学。
主要成就：证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具；对抽象调和分析颇有建树。
姓系：A．格罗登迪克（Crothendieck，Alexandre）。
出生日期（获奖时年龄）：1924年3月28日（38）岁。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系；在泛函分析中引入核空间、张量积；对同调代数也有建树。
出生日期（获奖时年龄）：1924年3月28日（38）岁。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系；在泛函分析中引入核空间、张量积；对同调代数也有建树。
姓名：S．斯梅尔（Smale，Stephen）。
出生日期（获奖时年龄）：1930年7月15日（36岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：加州大学伯克利分校。
主要成就：解决微分拓扑学中广义
庞加莱猜想；创立现代抽象微分动力系统
理论；在数理经济学和运筹学等方面也有重要贡献。
出生日期（获奖时年龄）：1930年7月15日（36岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1966年、莫斯科。
获奖前后的工作地点：加州大学伯克利分校。
主要成就：解决微分拓扑学中广义
庞加莱猜想；创立现代抽象微分动力系统
理论；在数理经济学和运筹学等方面也有重要贡献。
姓名：A．贝克（Baker，Alan）。
出生日期（获奖时年龄）：1939年8月19日（31岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：剑桥大学。
主要成就：解决了数论中十几个历史悠久的困难问题，范围涉及超越数论、不定方程和代数数论等方面；在二次数域方面，他解决了高斯时代留下来的一个老问题，肯定了类数为1的虚二次数域只有9个。
出生日期（获奖时年龄）：1939年8月19日（31岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：剑桥大学。
主要成就：解决了数论中十几个历史悠久的困难问题，范围涉及超越数论、不定方程和代数数论等方面；在二次数域方面，他解决了高斯时代留下来的一个老问题，肯定了类数为1的虚二次数域只有9个。
姓名：广中平佑（HironakaHeisu-ke）。
出生日期（获奖时年龄）：1931年4月9日（39岁）．
籍贯：日本。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：完全解决了任何维数的代数簇的寄点解泪问题，建立了相应定理，并把这一结果向复流形推广，对一般奇点理论作出了贡献。
出生日期（获奖时年龄）：1931年4月9日（39岁）．
籍贯：日本。
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：完全解决了任何维数的代数簇的寄点解泪问题，建立了相应定理，并把这一结果向复流形推广，对一般奇点理论作出了贡献。
姓名：S．P．诺维科夫（Novikov，S．P．）
出生日期（获奖时年龄）：1938年3月20日（32岁）．
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1970年尼斯。
获奖前后的工作地点：斯捷克洛夫数学研究所。
主要成就：微分拓扑学配边理论，叶状结构理论；证明了微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性；孤立子理论。
出生日期（获奖时年龄）：1938年3月20日（32岁）．
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1970年尼斯。
获奖前后的工作地点：斯捷克洛夫数学研究所。
主要成就：微分拓扑学配边理论，叶状结构理论；证明了微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性；孤立子理论。
姓名：J．G．汤普逊（Thompson，JohnGrggs）。
出生日期（获奖时年龄）：1932年10月13日（38岁）。
籍贯：美国．
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：芝加哥大学
主要成就：解决有限单群的伯恩赛德猜想和弗洛贝纽斯猜想，在有限群论方面作出了重要贡献。
出生日期（获奖时年龄）：1932年10月13日（38岁）。
籍贯：美国．
获奖年度、地点：1970年、尼斯。
获奖前后的工作地点：芝加哥大学
主要成就：解决有限单群的伯恩赛德猜想和弗洛贝纽斯猜想，在有限群论方面作出了重要贡献。
姓名：D．B．曼福德（Mumford，DavidBryart）。
出生日期（获奖时年龄）：1937年6月11日（37岁）。
籍贯：英国（美籍）。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：代数几何学参模理论，他创造性地应用了不变式理论，导致许多新结果，并由此产生了几何不变式论；证明了代数曲面与代数曲线和高维代数簇有一个不同之处，对代数曲面的分类作出了贡献。
出生日期（获奖时年龄）：1937年6月11日（37岁）。
籍贯：英国（美籍）。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：哈佛大学。
主要成就：代数几何学参模理论，他创造性地应用了不变式理论，导致许多新结果，并由此产生了几何不变式论；证明了代数曲面与代数曲线和高维代数簇有一个不同之处，对代数曲面的分类作出了贡献。
姓名：E．庞比里（Bombieri，Enrico）。
出生日期（获奖时年龄）：1940年11月26日（34岁）。
籍贯：意大利。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：米兰大学、比萨大学。
主要成就：改进数论大筛法，得出了所谓庞比里中值公式，证明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；对极小曲面问题的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限单群分类问题中一类李型单样的唯一性证明。
出生日期（获奖时年龄）：1940年11月26日（34岁）。
籍贯：意大利。
获奖年度、地点：1974年、温哥华。
获奖前后的工作地点：米兰大学、比萨大学。
主要成就：改进数论大筛法，得出了所谓庞比里中值公式，证明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；对极小曲面问题的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限单群分类问题中一类李型单样的唯一性证明。
姓名：C．费弗曼（Fefferman，Charles）。
出生日期（获奖时年龄）：1949年4月18日（29岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：傅立叶级数收敛问题及其与奇异积分算子的联系；发现哈代空间H1与有界平均振动函数空间BMO的对偶关系；给出非退化线性偏微分方程局部可解性的一个充分必要条件；证明一个具有光滑边界的严格伪凸域到另外一个的双全纯映射可以光滑地延拓到边界上。
出生日期（获奖时年龄）：1949年4月18日（29岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：傅立叶级数收敛问题及其与奇异积分算子的联系；发现哈代空间H1与有界平均振动函数空间BMO的对偶关系；给出非退化线性偏微分方程局部可解性的一个充分必要条件；证明一个具有光滑边界的严格伪凸域到另外一个的双全纯映射可以光滑地延拓到边界上。
姓名：P．德利汉（Deligne，Pierre）。
出生日期（获奖时年龄）：1944年10月3日（34岁）。
籍贯：比利时。
获奖年度、地点：1978年赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：解决代数几何学中联系素数与有限域中代数方程根的个数的韦伊猜想，以简洁清晰的证明解决了这一代数几何的中心问题，得到了ξ函数理论的“韦伊——德利涅定理”；对调和分析、多复变函数均有建树。
出生日期（获奖时年龄）：1944年10月3日（34岁）。
籍贯：比利时。
获奖年度、地点：1978年赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：解决代数几何学中联系素数与有限域中代数方程根的个数的韦伊猜想，以简洁清晰的证明解决了这一代数几何的中心问题，得到了ξ函数理论的“韦伊——德利涅定理”；对调和分析、多复变函数均有建树。
姓名：D．奎伦（Quillen，Daniel）。
出生日期（获奖时年龄）：1940年4月20日（38岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：马萨诸塞理工学院。
主要成就：解决了代数X理论中亚当斯猜想；得到K理论中塞尔猜想的证明，并开始将代数归结为拓扑，复配边理论与形成代数K理论的基础。他还在同伦理论，形式群理论，同调代数一有限群的上同调论等方面取得重要成果。
出生日期（获奖时年龄）：1940年4月20日（38岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：马萨诸塞理工学院。
主要成就：解决了代数X理论中亚当斯猜想；得到K理论中塞尔猜想的证明，并开始将代数归结为拓扑，复配边理论与形成代数K理论的基础。他还在同伦理论，形式群理论，同调代数一有限群的上同调论等方面取得重要成果。
姓名：G．A．马古利斯（Margulis，G．A．）
出生日期（获奖时年龄）：1946年2月24日（32岁）。
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：莫斯科通讯研究所。
主要成就：综合地利用代数、分析和数论的近代成果，特别是各态遍历性理论，彻底解决了关于李群的离散子群的赛尔伯格猜想。
出生日期（获奖时年龄）：1946年2月24日（32岁）。
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1978年、赫尔辛基。
获奖前后的工作地点：莫斯科通讯研究所。
主要成就：综合地利用代数、分析和数论的近代成果，特别是各态遍历性理论，彻底解决了关于李群的离散子群的赛尔伯格猜想。
姓名：A．孔耐（Connes，Alan）。
出生日期（获奖时年龄）：1947年4月1日（35岁）。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：华沙。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：从事算子代数研究，引进了新的不变量，将Ⅲ型代数分为子类，进一步把这些代数旧结为Ⅱ型代数及其自同构，然后按外自同构进行系统归类，从根本上解决了J．冯诺依曼留下的代数分类问题。
出生日期（获奖时年龄）：1947年4月1日（35岁）。
籍贯：法国。
获奖年度、地点：华沙。
获奖前后的工作地点：巴黎高等科学研究所。
主要成就：从事算子代数研究，引进了新的不变量，将Ⅲ型代数分为子类，进一步把这些代数旧结为Ⅱ型代数及其自同构，然后按外自同构进行系统归类，从根本上解决了J．冯诺依曼留下的代数分类问题。
姓名：W．色斯顿（Thurston，William）。
出生日期（获奖时年龄）：1946年10月30日（36岁）．
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1983年、华沙。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：讨论了三维流形上的叶状结构，并对一般流形上叶状结构的存在、性质及其分类得出了普遍的结果；他借助于电子计算机：基本完成了三维闭流形的拓扑分类。
出生日期（获奖时年龄）：1946年10月30日（36岁）．
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1983年、华沙。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学。
主要成就：讨论了三维流形上的叶状结构，并对一般流形上叶状结构的存在、性质及其分类得出了普遍的结果；他借助于电子计算机：基本完成了三维闭流形的拓扑分类。
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| 丘成桐 |
出生日期（获奖时年龄）：1949年4月4日（33岁）。
籍贯：中国（美籍）。
获奖年度、地点：1983年、华沙。
获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。
主要成就：证明微分几何中的卡拉比猜想；证明了广义相对论中的正质量猜想；并在高维闵科夫斯基问题、三维流形的拓朴学与极小曲面等方面均有创见。
姓名：S．唐纳森（Donaldson，simon）。
出生日期（获奖时年龄）：1957年8月20日（29岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：牛津大学。
主要成就：关于四维流形拓扑的研究。他发现了四维几何学中难以预料与神秘的现象，得出存在“怪异”四维空间的结论，即与标准欧氏空间R1拓扑同胚但不微分同胚的微分流形。
出生日期（获奖时年龄）：1957年8月20日（29岁）。
籍贯：英国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：牛津大学。
主要成就：关于四维流形拓扑的研究。他发现了四维几何学中难以预料与神秘的现象，得出存在“怪异”四维空间的结论，即与标准欧氏空间R1拓扑同胚但不微分同胚的微分流形。
姓名：G．福尔廷斯（Faltings，Gerd）。
出生日期（获奖时年龄）：1954年7月25日（32岁）。
籍贯：德国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学，乌珀塔尔大学。
主要成就：用代数几何学方法证明了数论中的莫德尔猜想；他对阿贝簇的参模空间、算术曲面的黎曼——定理、Padic霍奇理论等也有创见。
出生日期（获奖时年龄）：1954年7月25日（32岁）。
籍贯：德国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：普林斯顿大学，乌珀塔尔大学。
主要成就：用代数几何学方法证明了数论中的莫德尔猜想；他对阿贝簇的参模空间、算术曲面的黎曼——定理、Padic霍奇理论等也有创见。
姓名：M．弗里德曼（Freedman，Michael）。
出生日期（获奖时年龄）：1951年4月21日（35岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：加利福利亚大学，加州大学圣地亚哥分校。
主要成就：证明了四维流形拓扑的庞加莱猜想，因而刻划了球面S1，并且提供了对再一般的四维流形的、容易陈述但证明很难的分类定理；对偏微分方程、相对论也有建树。
出生日期（获奖时年龄）：1951年4月21日（35岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1986年、伯克利。
获奖前后的工作地点：加利福利亚大学，加州大学圣地亚哥分校。
主要成就：证明了四维流形拓扑的庞加莱猜想，因而刻划了球面S1，并且提供了对再一般的四维流形的、容易陈述但证明很难的分类定理；对偏微分方程、相对论也有建树。
姓名：V．德里费尔德（Drinfel’d，Vladimir）。
出生日期（获奖时年龄）；1954年（36岁）。
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：哈尔科夫低温物理研究所。
主要成就：他的工作在“类域”（Galois扩张的分类）的传统理论之内，即在算术领域之内，但建立于代数几何新对象的结构上；他称之为模（modules）。他的主要成就与量子群有关，它是一些代数（Hopf代数），具有能连续变形的特征。
出生日期（获奖时年龄）；1954年（36岁）。
籍贯：苏联。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：哈尔科夫低温物理研究所。
主要成就：他的工作在“类域”（Galois扩张的分类）的传统理论之内，即在算术领域之内，但建立于代数几何新对象的结构上；他称之为模（modules）。他的主要成就与量子群有关，它是一些代数（Hopf代数），具有能连续变形的特征。
姓名：F．R．J．沃思（Vaughan，F．R．Jones）。
出生日期（获奖年龄）1953年（37岁）
籍贯：新西兰。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：加州大学伯克利分校。
主要成就：扭结理论。他的工作与纽曼代数中的因子分数有关，他发现了合痕的一个不变量，它是一个和1／的多项式（g是一个变量）：两个同痕的结有相同的不变量。
出生日期（获奖年龄）1953年（37岁）
籍贯：新西兰。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：加州大学伯克利分校。
主要成就：扭结理论。他的工作与纽曼代数中的因子分数有关，他发现了合痕的一个不变量，它是一个和1／的多项式（g是一个变量）：两个同痕的结有相同的不变量。
姓名：森重文（ShigffumiMorD。
出生日期（获奖时年龄）：1951年2月23日（39岁）。
籍贯：日本。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：京都数学科学研究所。
主要成就：三维代数族的分类。他建立了一种三维代数簇的分类研究，他发现了一些变换，它们正好只存在于至少三维的情形：被称为“flip”，从而更新了广中平佑对奇点的研究。
出生日期（获奖时年龄）：1951年2月23日（39岁）。
籍贯：日本。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：京都数学科学研究所。
主要成就：三维代数族的分类。他建立了一种三维代数簇的分类研究，他发现了一些变换，它们正好只存在于至少三维的情形：被称为“flip”，从而更新了广中平佑对奇点的研究。
姓名：E．威滕（Witten，Edward）。
出生日期（获奖时年龄）：1951年（38岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。
主要成就：弦理论。他对“超弦理论”做出了很大贡献，这一理论完全可能在相对性理论、量子力学和粒子相互作用之间做出统一的数学处理（这是A．爱因斯坦大半生追求的梦想）。他证明了（在陈一Simons理论的所有情况下）状态空间是二线的。
出生日期（获奖时年龄）：1951年（38岁）。
籍贯：美国。
获奖年度、地点：1990年、东京。
获奖前后的工作地点：普林斯顿高等研究所。
主要成就：弦理论。他对“超弦理论”做出了很大贡献，这一理论完全可能在相对性理论、量子力学和粒子相互作用之间做出统一的数学处理（这是A．爱因斯坦大半生追求的梦想）。他证明了（在陈一Simons理论的所有情况下）状态空间是二线的。
菲尔兹奖趣闻编辑本段回目录
1.同财大气粗的诺贝尔奖相比，菲尔茨奖显得未免有些寒酸。不过，菲尔茨奖与诺贝尔奖的差别绝不仅在于奖金多少。
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| 诺贝尔 |
关于菲尔茨奖和诺贝尔奖的另一个有趣比较是在年龄方面。虽然纳什绝对是24届国际数学家大会最引人注目的人物，但作为数学家，他从未获过菲尔茨奖。从1936年设立之日起，菲尔茨奖对于获奖者的要求中就有一条不成文的规定:所有得主年龄不超过40岁。而尽管诺贝尔奖评审委员会对年龄从未作过规定，迄今为止却没有一位诺贝尔经济学奖的得主年龄在40岁以下。因此，数学界又流传着另一种说法:你是一个很想获大奖的年轻数学家吗？如果到了40岁还没有拿到菲尔茨奖，不如转行学经济学，争取拿诺贝尔奖吧！
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| 纳什 |
当然，40岁以上的数学家也大可不必绝望。1978年设立的Wolf基金就是另一条出路——虽然获得Wolf数学奖的难度可能更在菲尔茨奖之上。1984年，迄今为止惟一获得菲尔茨奖的华人、毕业于香港中文大学数学系的丘成桐的指导教授陈省身与当代最富传奇色彩的数学家保罗?俄尔多斯(PaulErdos)同获Wolf数学奖。这是国际数学界与中国人有关的少有的佳话之一。
格里戈里?佩雷尔曼，这名40岁的俄罗斯圣彼得堡数学奇人并不是第一次拒绝荣誉和奖项——1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学的ArthurJaffe说。除了拒绝学术荣誉，佩雷尔
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曼似乎对金钱也不感兴趣。
2000年，美国克莱数学研究所筛选出了七大千年数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解，庞加莱猜想是其中之一。2002年，在花了8年时间，终于攻克了这个足有一个世纪的古老数学难题后，佩雷尔曼并没有将研究成果发表在正规杂志上，而只是将3份手稿粘贴到一家专门刊登数学和物理论文的网站上，并用电邮通知了几位数学家。“他把论文发到网上，简单地说‘就是它’。”牛津大学教授NigelHitchin回忆说。“如果有人对我解决这个问题的方法感兴趣，都在那儿呢—让他们去看吧。”佩雷尔曼博士说，“我已经发表了我所有的算法，我能提供给公众的就是这些了。”
佩雷尔曼的做法让克莱数学研究所大伤脑筋。因为按照这个研究所的规矩，宣称破解了猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后，才能获得100万美元的奖金。显然，佩雷尔曼并不想把这100万美金补充到他那微薄的收入中去。“我从没见过他坐在加长的豪华轿车里，手中挥舞着支票。这不是他的风格。”牛津大学数学历史学家JeremyGray说。
对于佩雷尔曼，人们知之甚少。这位伟大的数学天才，出生于1966年6月13日，他的天分使他很早就开始专攻高等数学和物理。16岁时，他以优异的成绩在1982年举行的国际数学奥林匹克竞赛中摘得金牌。此外，他还是一名天才的小提琴家，桌球打得也不错。从圣彼得堡大学获得博士学位后，佩雷尔曼一直在俄罗斯科学院圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所工作。上个世纪80年代末期，他曾到美国多所大学做博士后研究。大约10年前，他回到斯捷克洛夫数学研究所，继续他的宇宙形状证明工作。
证明庞加莱猜想让佩雷尔曼很快曝光于公众视野，但他似乎并不喜欢与媒体打交道。据说，有记者想给他拍照，被他大声制止；而对像《自然》、《科学》这样声名显赫杂志的采访，他也不屑一顾。“我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。”佩雷尔曼说，“我不愿意说是因为我很看重自己的隐私，或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有顶级机密，我只不过认为公众对我没有兴趣。”他坚持自己不值得如此的关注，并表示对飞来的横财没有丝毫的兴趣。
2003年，在发表了他的研究成果后不久，这位颇有隐者风范的大胡子学者就从人们的视野中消失了。据说他和母亲、妹妹一起住在圣彼得堡市郊的一所小房子里，而且这个犹太人家庭很少对外开放。对此，他的朋友并不感到奇怪。“他有一点使自己疏离于整个数学界。”牛津大学的DuSautoy教授说，“他对金钱没兴趣。对他来说，最大的奖励就是证明自己的理论。
