边界层编辑本段回目录
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壁面上边界层的发展 当流速u均匀的流体绕固体表面流动时,与壁面直接接触的流体质点受到阻滞,速度降为零。由于有内摩擦作用,相邻流体层的速度减慢,这种影响,由壁面逐层达到流体内部,并沿流动方向不断发展,形成了边界层(图1)。通常将速度ux为99%外流速度(即流速u)的流体层,定为边界层的外边界,外边界至壁面的距离,即为边界层的厚度δ。 边界层厚度沿流体流动方向不断增加,但相对于流体经过表面的长度来说,最大的厚度仍是很小的。对于有限长的物体,边界层厚度约为0.1~10mm。边界层中的流体速度,在很短距离内从零急剧增长到相当于外流速度的数量级,速度梯度很大。因此,在边界层内,粘性作用不能忽略,这是流体运动经受阻力的原因。
边界层中的流动状态 边界层中的流动状态分为层流和湍流。边界层刚形成时,厚度很小,一般是层流;经过一段距离,就可能发展为湍流。流动状态的转变取决于雷诺数Re,对于绕平板的流动,雷诺数Re=xuρ/μ。式中x为离平板前缘的距离;u为外流速度;ρ为流体的密度;μ为流体的动力粘度。此时临界雷诺数的范围约为105~3×106。在一定x处,边界层的厚度δ随雷诺数的增加而减薄。在层流状态下: 在湍流状态下: 边界层分离 考察流体绕圆柱体(图2中ABCD截面)的流动可看到:边界层由A点(称驻点)开始形成,沿流动方向不断增厚;在圆柱体的前半部,通道逐渐缩小根据伯努利方程流体速度u增大而压力p减小,边界层中的流体在顺压作用下向前流动;在柱体后半部,从B点开始,通道逐渐扩大,流体速度降低,压力增加,沿流动方向产生了逆压,阻碍流体前进;边界层流体在粘性摩擦和逆压的双重作用下,动能不断下降,到C点消耗殆尽,壁面附近的流体速度降为零。离壁面稍远的流体质点,受外流带动,具有较大的动能,流过较长的距离直至C′点速度方降为零。CC′以下的流体,在逆压作用下发生了倒流,并将相邻流体外挤,形成脱离圆柱体的边界层,这一现象称边界层分离,C点称分离点。倒流的流体与CC′以外继续前进的流体之间产生大量旋涡,构成尾涡区。尾涡区压力低,使圆柱体前部和后部的压力分布不对称,这就形成了压差阻力。不同雷诺数下的压力分布由实验测出(图3)。 边界层理论的应用 普朗特首创边界层理论以来,经过他的学生以及其他学者的共同努力,从二维定态层流流动的研究开始,发展成完整的粘性流体力学。该理论的主要内容包括二维、三维层流边界层,自由剪切湍流(见射流),壁面剪切湍流,可压缩流体边界层,分离流等。
边界层理论应用的突出成就,是阐明了流动阻力的机理,为计算流动阻力以及设法减小流动阻力提供了理论依据。进一步与传热、传质和化学反应的研究结合起来,在流动边界层概念的基础上,还提出了温度边界层、浓度边界层和反应边界层等理论。应用边界层理论可以计算粘性流体运动时的速度分布,这为阐明传热和传质机理,计算温度分布、浓度分布、传热分系数、传质分系数及反应速率奠定了基础;同时也为传热、传质等过程的强化指明了方向。
参考书目
H.Schlichting,(Boundary-Layer Theory,7th ed.,McGraw-Hill,New York,1979.
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