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以条件事件系统为基础，研究网的分类、各类网的性质及其相互关系的理论，是网论分支之一。
条件事件系统（简称CE系统）若限制佩特里网（见佩特里网论）为简单网，且要求它的各个圆圈节点之容量均为1，就可把这些圆圈理解为条件,其中码子的出现与否反映条件是否成立。若这种网的可到达状态集使得任何条件均有成立与不成立的机会，任何事件也都有实施的机会，而且从任一可达状态可以到达任何别的可到达状态，那么这种网就是一个CE系统,一般用(B,E,F,C)表示,其中B，E分别为条件集合及事件集合；F是流关系；C是可到达状态集。这时条件仍用圆圈图示,事件则用方框（□）表示。一般短线代表不能分解的基本事件，方框表示有可能进一步分解的事件（或变迁）。
基本情况 根据佩特里网论规定的变迁实施规则，CE系统中的事件有以下五种基本情况。
① 具备条件。
并发关系。
出现网 出现网是不带标识的佩特里网，而且要求流关系F不含循环,要求每个圆圈至多有一个输入地点和一个输出地点。若令出现网节点之集合为X,那么对任何x,y∈X，若x厵y且能沿流关系F从x到y, 就说x小于y,记作x＜y。由于F不含循环，所以x＜y和y＜x不能同时成立。
并发关系 若x,y∈X,但x
y∧yx，就说x和y并发，记作x∝y。CE系统中a，b两件事若同时具备条件且互不冲突，它们是并发的；若a，b为可以同时含有码子的条件,那么它们也是并发的；若a为条件而b为事件,只要a在b发生之前和之后均成立，a和b也是并发的。CE系统两事件间的并发关系可以用它们的同步距离来定量地描述。
同步距离 若a,b为某CE系统中的两组事件，a，b间的同步距离定义是该系统任何进程中 a组事件发生的次数与b组事件发生的次数之差的绝对值之最大者,若不存在最大值则为无穷。同步距离用 σ(a，b)表示，因为σ 满足距离公理，故称同步距离。交替发生的两事件同步距离为1,并发事件间同步距离≥2。同步距离为1的一切事件偶(a,b)所成立集称为CE系统的最小集合。
网拓扑和网射 将CE系统之进程记录下来，可得到该系统的一个出现网;将出现网折叠,可得其CE系统。折叠是一种网射。网射是保持流关系的网连续映射。这里连续是对网上的拓扑而言的。网拓扑满足通常的拓扑公理，只是将“任意有限个开集的交集仍是开集”这条公理中的“有限”二字去掉。若规定CE系统中的条件为开集，凡同时包含事件及其输入输出条件的集合也是开集，那么CE系统的节点集合满足网拓扑公理。网拓扑又叫佩特里拓扑，其作用是有限个点构成的空间也可以是连续的，通用网论期望借此沟通离散模型和连续模型之间的鸿沟。通用网论已在许多学科获得广泛的应用。
条件事件系统（简称CE系统）若限制佩特里网（见佩特里网论）为简单网，且要求它的各个圆圈节点之容量均为1，就可把这些圆圈理解为条件,其中码子的出现与否反映条件是否成立。若这种网的可到达状态集使得任何条件均有成立与不成立的机会，任何事件也都有实施的机会，而且从任一可达状态可以到达任何别的可到达状态，那么这种网就是一个CE系统,一般用(B,E,F,C)表示,其中B，E分别为条件集合及事件集合；F是流关系；C是可到达状态集。这时条件仍用圆圈图示,事件则用方框（□）表示。一般短线代表不能分解的基本事件，方框表示有可能进一步分解的事件（或变迁）。
基本情况 根据佩特里网论规定的变迁实施规则，CE系统中的事件有以下五种基本情况。
① 具备条件。
并发关系。 出现网 出现网是不带标识的佩特里网，而且要求流关系F不含循环,要求每个圆圈至多有一个输入地点和一个输出地点。若令出现网节点之集合为X,那么对任何x,y∈X，若x厵y且能沿流关系F从x到y, 就说x小于y,记作x＜y。由于F不含循环，所以x＜y和y＜x不能同时成立。
并发关系 若x,y∈X,但x
y∧yx，就说x和y并发，记作x∝y。CE系统中a，b两件事若同时具备条件且互不冲突，它们是并发的；若a，b为可以同时含有码子的条件,那么它们也是并发的；若a为条件而b为事件,只要a在b发生之前和之后均成立，a和b也是并发的。CE系统两事件间的并发关系可以用它们的同步距离来定量地描述。 同步距离 若a,b为某CE系统中的两组事件，a，b间的同步距离定义是该系统任何进程中 a组事件发生的次数与b组事件发生的次数之差的绝对值之最大者,若不存在最大值则为无穷。同步距离用 σ(a，b)表示，因为σ 满足距离公理，故称同步距离。交替发生的两事件同步距离为1,并发事件间同步距离≥2。同步距离为1的一切事件偶(a,b)所成立集称为CE系统的最小集合。
网拓扑和网射 将CE系统之进程记录下来，可得到该系统的一个出现网;将出现网折叠,可得其CE系统。折叠是一种网射。网射是保持流关系的网连续映射。这里连续是对网上的拓扑而言的。网拓扑满足通常的拓扑公理，只是将“任意有限个开集的交集仍是开集”这条公理中的“有限”二字去掉。若规定CE系统中的条件为开集，凡同时包含事件及其输入输出条件的集合也是开集，那么CE系统的节点集合满足网拓扑公理。网拓扑又叫佩特里拓扑，其作用是有限个点构成的空间也可以是连续的，通用网论期望借此沟通离散模型和连续模型之间的鸿沟。通用网论已在许多学科获得广泛的应用。
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