“我在那年结束了与库朗的合作。当然，接着在战争最激烈的时刻，我的哥哥和我的丈夫等所有人都想参与其中。”霍珀回忆道。文森·霍珀离开了纽约大学，不顾一切地想得到一个官员的职务。因为他的年龄原因以及视力较差，他被拒绝了。格雷斯的哥哥罗格刚读完经济学博士学位，同样视力很差。接着，两个人便暂时搁置了他们前途光明的学术和商业事业，应征入伍了。两个人在整个战争期间都服务于美国陆军航空队，罗格·穆雷最后接受了一个职位委任，并升至上尉。

到1942年夏，格雷斯·霍珀的丈夫、她的哥哥、堂兄弟们，还有许多朋友都参了军。“我们整个家族都参加了，”她回忆说，“所有人，除了我姐姐，因为她有小孩而没有被接受。”格雷斯也打算做她该做的事。在1942年夏天，不愿意回到瓦萨学院的她接受了巴纳德学院的聘用。她在那里教授一个临时为了让数学家做好战事努力准备的暑假班。美国大地所遭遇的始料未及的袭击惊醒了格雷斯和其他人的强烈的爱国主义情感，但是痛苦难忘的事件也对个人产生了更加深刻的影响。它们常常会引起人们的自省。对于格雷斯来说，珍珠港事件成为了导致私人生活一系列改变的外在催化剂。

尽管她在瓦萨学院的终身任职看起来近乎完美，但在格雷斯的内心深处，她想要逃离这个稳定且深受敬重但是缺乏挑战的工作。她想要脱离从纽约市到波基普西市之间75英里的现实路程，脱离她与家人在新罕布什尔州曾度过的35个夏天。最后，面对着她的婚姻失败这个事实，她决定丢下所有的事情，加入海军。

1942年7月30日，罗斯福总统签署了《Navy Women‘s Reserve Act》，这为志愿紧急服役妇女队（Women Accepted for Volunteer Emergency Service，WAVES）的成立奠定了基础。志愿紧急服役妇女队被派遣到非战斗职位上，与航空机械师、飞行员、报务员、医务人员等一样。卫斯理女子学院（Wellesley College）的院长米尔德里德·麦卡菲（Mildred McAfee）被任命为这个新组织的第一位理事。到1945年，志愿紧急服役妇女队（WAVES）的成员已有8 000名军官和7.6万名应征人员。

霍珀在秋天时回到了瓦萨，但是她已经失去了教书的兴趣。“坐在那里，当着舒服的大学教授，而我却开始觉得非常非常孤单。”她回忆说，“我做的事情就只有更多的教学，我迫切希望加入海军，所以最后，我给瓦萨发出了最后通牒：如果他们不放我走，那么我会停工6个月，因为我要在这段时期加入海军。”

这位满腹牢骚的数学家最终打算请假离开她的教学岗位，但是她很快发现，参加海军不是简单的事。纵然她对海军服务来说年纪偏大，身材偏小，但是她所选的作为数学教授这个职业对战争期间的作用来说确实极其重要。未受到任何阻挠的霍珀获得了其年龄和体重上的豁免。1943年12月，即她37岁生日的前一天，她到位于马萨诸塞州诺桑普顿的美国海军后备军校报到。

海军后备军校旨在为未来的海军军官输送人才，它对大多数年轻的新兵来说是一次伤痛的经历。“当我们第一次到那里时，我们就必须将我们所有的便装打包并寄回家。”霍珀回忆道，“他们不允许我们穿丝袜，所以我们不得不穿那些令人恐怖的棉袜。”新兵只适合穿制服（棉袜和其他所有的衣装），要接受理发并与他们的家人和朋友分开。在最初的几天里，他们都要学习得体的军事礼仪：怎样穿制服，怎样举止文雅，怎样向上级和下属敬礼。每个新兵都必须记住各种各样的事实和数字，包括军官的头衔和级别，应征人员，以及各种船舰与武器装备的名字和功能。

为了强化新兵在面对阻碍和难题时的战斗决心，训练的环境被刻意营造得十分紧张和压抑。娱乐设施几乎没有，私人时间有所限制，睡觉和休息的机会也受到严格的限制。在教室中，霍珀和她的同学们学习海军历史、航海术、战术、海军组织和领导的基本原则等。海军礼仪也是重点，既包括在盛大集会时得体的着装要求，也有书写商业信件的正确方式。尽管生活艰苦，但作为海军军校学生的格雷斯·霍珀却铭记着这样一段出乎意料的愉快经历：

当我到达那里时，我一直在教授所有的科目，做所有的这些室外工作，不断来回于纽约和波基普西市之间在巴纳德和瓦萨教书，做无数其他诸如上课、写东西等这些事情。但是突然，我不需要决定任何事了，所有事情都解决了。我甚至不需要在早上烦恼我要穿什么衣服；衣服就在那里。我只需要拿起衣服，然后穿上。所以，对我来说，我在顷刻间从所有的这些烦琐小事中解放了——所有的琐碎小事都消失了。我甚至无需想着晚餐吃什么……所有的事情都消失了，而我只是享受这一切。我享受着我未曾拥有过的绝对自由……我只是像一个闲职人员一样迅速放松下来，体重开始增加，我享受着完美天堂般的时光。

事实上，海军后备军校非常适合霍珀，以至于她被任命为校内最高级别的职务——营长。她是她的班级中第一个毕业的人。

她余生的第一天

当格雷斯·霍珀海军中尉于1944年夏天从海军后备军校毕业时，最大化地利用她的才能这个问题便落在华盛顿海军人事局（Bureau of Naval Personnel）的责任范围内。在和平时期，任务的决定通常会考虑到当事军官的意愿。但是在战争时期，海军的需求通常会取代个人的意愿和需求。

在霍珀参加军官培训时，她原以为一毕业自己就会被派往海军通信附件中心（Navy Communication Annex）。通信附件中心是由一群隐秘的数学家和逻辑学家军官组成，他们的任务是破解敌军的密码。现代战争对无线通信指挥和控制的依赖稳定了这些技术精英们的地位，因为从拦截到的敌方的通信中收集到的信息能够像诸如高级武器和人力的传统决定因素一样影响战事的结果。霍珀的数学才能能够在这种能力方面对战事努力作出最好的贡献，这一点似乎符合逻辑。而且，通信附件中心的领导人霍华德·恩斯特龙（Howard Engstrom）上尉曾是霍珀在耶鲁大学的数学教授之一。“我已经跟恩斯特龙谈过了，据我所知，我会被派往通信附件中心已经可以确定了。”她回忆说。事实上，在1943年的秋天，当霍珀等候她的年龄和体重获得豁免的时候，为了与恩斯特龙一起工作做好准备，她参加了一门密码分析的课程。但是当霍珀已经就读于海军后备军校时，一种独一无二的计算机器已经从纽约恩迪科特的IBM实验室运送到了哈佛大学。这台在海军舰艇局保护下的神秘机器是一台电脑，尽管当时它并不是这个称呼。“我被任命到哈佛大学，而不是通信附件中心，我的调配令在我还在海军后备军校的时候就改变了。”霍珀陈述道。在她别无选择的情况下，格雷斯·霍珀中尉成为了世界上第一台电脑的第三位程序员。

图为格雷斯·霍珀于1944年6月27日从马萨诸塞州诺桑普顿的美国海军后备军校毕业当天所拍。由史密斯森国立美国历史博物馆档案中心提供

这个官方名称为自动程序控制计算机（ASCC）的机器是海军中校霍华德·艾肯的发明。战争爆发之前，艾肯曾是哈佛大学的物理专业研究生。在准备学位论文的同时，他还制订了设计一台与众不同的机械计算机器的计划。据称，这个发明是艾肯在为支持他关于无线电波传播的博士论文的运算绞尽脑汁而一气之下的产物。数学的博大精深和错综复杂重重地压在这位物理学家的身上，艾肯需要数学来描述其论文，即使是一个简单的取样，这若用手计算出来也会花费他多年的时间。艾肯注重实际的性格使得他开始考虑将运算过程自动化的可能性，于是，在1937年，他开始在私下传阅一篇题为“Proposed Automatic Calculating Machine”的文章。这篇论文详细地描述了艾肯对于一个能够解决任何可简化为数据分析的问题的自动运算机器的愿景，包括一般方程式和非线性偏微分方程式。

艾肯为了摆脱繁冗的运算而进行的7年研究的成果便是高8英尺、宽3英尺、长51英尺、重9 445英磅、拥有530英里线路的机器。ASCC于1944年由IBM正式捐赠给哈佛大学，29它能够进行加减乘除运算。它同样能通过硬线连接来进行对数、三角函数和指数运算，与今天的手握式计算器非常相似。然而，这台巨大的机器最值得人们注目的特点是其纸带机制。将支配机器运算的每一步命令提前编码到纸带上，纸带就会引导机器逐步运算出结果，而无需人的进一步介入。艾肯的发明是首批可编程机器的范例之一。到当时为止，机器一直是人们用来扩展一些人类身体素质的被动工具，就如望远镜或打字机一般。艾肯赋予了他的机器自动运行的能力。假设一个人必须详细说明这一行为的参数，那么这台ASCC旨在提升的就不是臂力或眼力，而是头脑。

图为1944年新设计的ASCC（哈佛工作人员称之为马克一代）。图片由史密斯森国立美国历史博物馆档案中心提供

马克一代是艾肯对这台他指挥的特殊“陆基舰艇”的称呼，它现在担负着远比帮助艾肯完成博士学位论文更加严峻的任务。这是一台新式的机密武器，将会改变战争的结果。它将被用来为火箭弹道、低空爆炸信管和地雷计算出破解方法，以及生成能用来解决一般工程问题的数学函数表，既包括无线电波的传播，也包括船体的设计。聘用职员已经变成了艾肯主要关心的问题，他开始寻找已经加入海军的数学家。格雷斯·霍珀中尉似乎刚好符合要求。

负责马克一代的最早工作人员，1944年8月。从左至右，上排依次是：海员比赛尔（Seaman Bissell）、海员卡尔文（Seaman Calvin）、海员韦当力克（Seaman Verdonck）；下排：海军少尉布洛赫、海军少校阿诺德、海军中校艾肯、中尉霍珀、海军少尉坎贝尔。照片由史密斯森国立美国历史博物馆档案中心提供

霍珀于1944年7月2日向位于哈佛大学克拉福特物理实验室地下室的艾肯的哈佛指挥部报到。如果被一支武装护卫队护送到地下室还不致令人恐惧的话，那么她那极其吓人的老板的存在便会。“我感觉有点困惑，当然在那一刻怕得要死。”霍珀回忆说。多年后，她还清楚地记得艾肯对她说的第一句话：“你最近都到哪儿去了？”艾肯在数月前就等候霍珀的到来，他并不认为将一位女性数学家送到海军后备军校有任何意义。

接着，艾肯带领他的新同事参观了ASCC。霍珀在IBM安装平滑钢管套之前就到达实验室，因此这台机器的无数运动部件都完全暴露在外。“我只是看了看它。在那一刻，我想不起如何去说。”她回忆着。参观结束后，艾肯命令他的新助手暂时搁置寻找住处，而是立即投入工作中。她的第一个任务是在一周内，计算出插值系数的正切值并精确到小数点后23位。

霍珀受到的冷若冰霜的接待是她已经置身于对抗性环境的初期前兆。霍华德·艾肯对海军派给他一位女军官来做副手感到十分失望，他曾公开向其他工作人员表达了这种观点。“起初是艾肯，后来还有这些小伙子。”在霍珀之前到达计算实验室的海军少尉之一罗伯特·坎贝尔回忆说。另一位海军少尉理查德·布洛赫也表示了与艾肯同样的担忧。“后来我发现，他们曾为了谁会坐在我旁边而试图收买对方。”霍珀回忆道。

除了性别压力之外，霍珀也面临着一个采用比例法的技术难题。艾肯给她一个星期的时间来解决一个相对简单的数学问题。正切值（反正切函数）在大多数高中几何课程中都有讲解，对于一个前大学数学教授来说，这完全是轻而易举的事情。难处不在于问题的复杂度，而是其范围。在艾肯提供的时间范围内将一大堆数字计算出来并精确到小数点后23位，这对任何人来说，几乎都是不可能的。为了帮助解决难题，霍珀不得不指望一台她从未遇到过的机器。她无法利用以前的经验。因为马克一代的独一无二，她不能参考通过其他计算工具完成的作业。没有操作指导手册，没有客户支持。事实上，霍珀甚至不知道该如何称呼她的新职业，“程序员”是在很多年之后才出现的词语。

“他们给了我一本电码书，然后要我整理它。”霍珀回忆说。这本“电码书”是一本含有机器指令的粗略地制成表格的笔记本。在未经培训的人的眼中，这本笔记本什么都不是，只是一列难以理解的数字。在马克一代从IBM在恩迪克特的实验室运送到哈佛之后，罗伯特·坎贝尔在解决测试问题时曾很快将这些数字集合起来过。

坎贝尔不仅仅是马克一代的第一位程序员；在1943年和1944年上半年，他还担任了这个项目的经理。艾肯被召集服役，并且被派遣到弗吉尼亚州约克镇（Yorktown, Virginia）的海军水雷战学校。艾肯从哈佛研究生的名单中选择了这位聪明的年轻物理学家，在艾肯不在的这段时期，坎贝尔监管机器完成工作，并随时告知艾肯研发进度，充当着哈佛和IBM之间的桥梁。1944年5月，艾肯一回来，坎贝尔便被任命为海军后备队的海军少尉，并且成为了艾肯实验室的全职工作人员。

坎贝尔在“电码书”中所搜集到的技巧在编制最初三个问题的程序的过程中得以收集整理。第一个问题（简称为问题139）涉及与为罗纳德·金（Ronald King）的哈佛物理系（Harvard? s Physics Department）设计天线有关的三角函数。应天文学家和望远镜镜头设计师詹姆斯·贝克尔（James Baker）的要求，40问题2与光线穿过一个多组分光学系统时的折射角度有关。应海军舰艇局的要求，问题3有关于微小杂质对钢铁物理性质的影响。问题3尤其向坎贝尔展示了这台机器的真正实力和潜力所在，因为十个方程式在一瞬间就获得解答了。

因此，马克一代——有史以来所创造的最复杂、最独特的计算机——被交予新委任的37岁的海军军官和她23岁的助手来照管。霍华德·艾肯和IBM的工程师们将一位哈佛研究生关于自动计算机器的理念变成了一个物理现实。现在轮到格雷斯·霍珀和理查德·布洛赫来与这台笨重的机器交流并让它遵照他们的指示来运作了。当时，这两个人完全不曾想到，他们1945年的工作不仅会强有力地帮助战事，而且会向美国的军事界、学术界和商业界的精英们证明大规模自动计算机（即现在的计算机）的可行性。

一个人要如何开始为世界上的第一台操作性计算机编制程序？

一个人要如何开始为世界上的第一台操作性计算机编制程序？在有限的知识和经验的帮助下，海军上尉霍珀面临着让哈佛马克一代的75万个部件有目的地运作并产生精确的求解方法的艰巨任务。这些求解方法远远不是出于学术好奇心，而是对要立即投入军事应用的问题的解答。面对不同寻常的战事压力，霍珀依靠她的能力来保持冷静和理性，全面彻底地思考着问题。

这位编码的初学者意识到，如果她想要机器按照她的意愿来运行，那么她就需要理解马克一代的所有复杂精细的硬件信息。这意味着，尽管她拥有有限的工程背景，但是她还需要立即自学电子学。在哈佛的头两个月里，霍珀用晚上的时间来梳理机器的基本图纸和电路图。如果她无法理解某个开关或继动器的作用，她就会咨询机电维修工程师Bob Hawkins，此人很快在马克一代的初期工作人员中以“维修大师”而著称。

霍珀努力理解机器硬件的坚定决心展示了她创新风格的一面。前大学教授不是会在智力挑战面前退缩的人，即便是主题超出了她的专业能力的范围之外。在瓦萨旁听各种课程和教授非数学课程的九年时间给了她能够学会任何事情的信心。当这些新知识与她所理解的知识结合时，霍珀就成为了能干的问题解决者。为了成为更优秀的程序员，她首先需要理解这台奇特的艾肯发明物的物理特性。霍珀的勤奋努力在未来数月甚至数年的时间里将为她在避免编码错误方面带来额外的优势。

图为海军上尉霍珀和船员怀特检查马克一代的硬件，拍摄于1944年。由史密斯森国立美国历史博物馆档案中心提供

在她接受硬件设计的临时教育时，霍珀对机器的复杂性和大小感到震惊不已。马克一代包含了3 500多个机电继电器，2 300多个存储计数器和成千上万个后面布线的继电器终端。数量庞大的部件是由一个独特的宽3英寸的穿孔纸带协调地结合起来的，穿孔纸带会按顺序将编码指令输送到机器中。与IBM基于穿孔卡片技术的计算机器不同的是，从理论上说，这种连续不断地输入编码的模式能够在从开始到最后不用操作员干涉的情况下完成一个问题。机器在无人直接干涉的情况下会遵从指令的指示，从无法更改指令的顺序这个意义上来说，穿孔纸带上的指令是“固定”的。这个创意在马克一代的官方名字中可以体会到：ASCC。

穿孔纸带上每个编码的序列都会被分成由直径小于1/16英寸的八个圆孔所组成的三个小段。第一段指示计算机寻找其数据的位置；第二段表明放置结果的位置；第三段显示将被应用的程序。孔是根据一个在空间上与数字1～8（数字9代表“减”）相关联的8字节的电码打出的。例如，“753”这个电码由纸带上7、5和3的位置上的孔来表示。自动码指挥机器执行具体的操作，如将计算结果打在穿孔纸带上和打印在打字机上。自动码记录在一个电码本上，或者存储在工作人员的记忆中。

尽管十分复杂，但是马克一代编码纸带的工作原理与在19世纪和20世纪上半叶出现的越来越多的各种各样的其他自动仪器相似。自动钢琴、钟琴和半自动纺织织布机都是依照嵌入到操作结果的控制机制中按顺序排好的信息这个原理来制造的。然而，这些机器都仅限于硬件部分。例如，一个自动钢琴只能根据输入的数据弹奏一支赋格曲或者奏鸣曲，仅限于此而已。马克一代的独特之处在于，数据和操作都能改变，所以机器能够“模拟”火箭的轨道、轮船的航行，甚至是钢琴弹奏的曲调。从其能够变成任何操作者所想要的这个意义上来说，马克一代是第一个通用性计算机。

但是，马克一代的灵活性却因为其运转速度而受到限制。无数部件的周期时间是由一个以200转每分钟的速度旋转的中央传动轴来决定的。传动轴的旋转会转化成300毫秒的基本计算速度。这意味着，主要传动轴每0?3秒转动一周。传动轴驱动整套齿轮，而齿轮控制着计数轮。因此，真正的信息插入，或者两个数字的加减，都是由计数轮的转动完成的一次机械过程。另一方面，乘与除是在机器里不同的乘法区域内进行计算的。

300毫秒的周期时间正好与一行编码的操作完成时间相吻合，也相当于一次加法或减法的操作（我用来写这本书的笔记本电脑的计算效率能达到每秒10亿次加法运算，并且能以比马克一代高出332倍的速率处理信息）。更加复杂的数学运算会更加缓慢。一次乘法运算只需要不超过10秒的时间就能完成；一次除法运算大约需要16秒。对于对数运算来说，马克一代的主要传动轴必须转动298次，因此一次对数运算需要花费90秒的时间。

从现代的计算标准看，马克一代的存储容量也非常有限。马克一代拥有72个存储寄存器，每一个存储寄存器能够容纳23位数的十进小数和其代数符号。就像一辆汽车的里程表通过与一个齿轮系统相连的计数轮来存储行驶里程数一样，马克一代使用的也是齿轮系统，但它是通过十个固定位置来表示数字信息的。存储寄存器使得机器能够在其内部保留中间结果和进行下一步运算。该计算机还能通过开关、数据纸带和穿孔卡片来输入信息。输出结果能够在穿孔卡片上显示出来或者通过自动打字机打印出来。最后，齿轮的所有81个脚、开关、转动轮、轴、传动轴、导线和纸带都在努力模仿一种以一支铅笔和一沓纸为装备的人类“计算机”。

在研究艾肯的“ASCC”一个月之后，霍珀和布洛赫很清楚地认识到这个机器根本不是自动的。没有大量的计划和编码，马克一代的自动化是无法实现的。布洛赫认为，这个过程类似于一个“依次公布射击名单——读出操作的顺序”的监管者。例如，在任何给定的运算中，霍珀必须将输出值的精确度限定到小数（如，第10位，第100位，第1 000位）。这一过程是通过一套相关的插线阵列来完成的，而插线阵列必须不断地重新插入到逐个的问题当中。事实上，每台机器的运行都有一个相关的插线阵列，而每个插入指令都必须具体精确到针对机器的每一次运转。插入指令的一个错误就会导致给定运转的失败，而且，正如霍珀凭着经验所察觉到的，一次粗心大意地将电线交叠会产生灾难性的后果。

为了努力缩短为计算机编码所需的时间，马克一代安装了内置数学函数，包括乘法、除法和三个在现今手持式计算器中普通应用的运算：三角函数、正弦函数和科学计数法（10x）。事实上，这些运算负责相当一部分计算机的继电器，而且艾肯在它们的设计上面投入了大量的精力。对于他所有的努力，霍珀得出的结论是，手工为这些运算编码是最好的。为了产生精确到23位的结果，硬接线操作程序需要将近200次计算机循环，或者大约一分钟；而手工编码只需要那个时间的几分之一而已。大多数节省的时间都归因于手工编码的灵活性。如果在一个给定的问题中，变量x代表一艘船行驶的角度，那么常识表明，这个问题只在十分有限的范围内有解决的价值。哈佛的这个机械头脑却还未聪明到能够区分倾覆的船和漂浮的船。

霍珀发现了其他限制计算机自动功能的怪异的硬件特性。在寄存器中，第24个纵列代表一个负向量。因为是循环进位的电路，每个寄存器都能够将第24位纵列进位到第一纵列。这意味着每当一个问题产生进位结果的时候，如果是负向量，那么9就会在位移的结果中被当做是最重要数字的剩余，否则就会出现许多负数。如果所有的9都出现在存储寄存器中，那么就会出现负零。如果所有的零都在寄存器中，那么就会出现正零。记录负零、正零和九变成了其内部任务，然而，这对得出问题的正确结果来说十分关键。最后，霍珀和布洛赫在战争期间发明的编码方法就不得不做出改进，以适应这台机器怪异的硬件设计。

霍珀对马克一代硬件的兴趣表明了硬件与软件在现代计算机的起源阶段并未明显地区分开来。这种硬件与软件的模糊性在其他主要的美国战事计算机中更加明显，如由宾夕法尼亚大学的约翰·莫克利和小J. P. 埃克特在美国陆军的财务支持下发明的完全电子计算的机器——ENIAC。埃克特和莫克利采用了1.8万个真空电子管作为计算开关，而不是机电继电器，因此达到了每分钟5 000次的较高计算速度。因为电子速度远比将指令和数据通过纸带输入计算机的速度快得多，所以，为了表示需要解决的问题，ENIAC必须进行物理改装。即为了解决正是为之设计的弹道学问题，其硬件重新进行了电线连接。从那之后，编码不再存在，只有硬件操作。

罗伯特·坎贝尔恰当地指出：“ENIAC的系统设计更多的是来源于模拟技术，而非任何其他东西。这可以说是向系统设计的模拟型数字数据的转化。”11换句话说，计算机的“编程”基本上就是计算机物理部件相互连接的方式。从这个意义上来说，ENIAC与Vannevar Bush的微分分析器十分相似，该分析器是由这位享誉盛名的麻省理工学院工程师在20世纪30年代发明的一种精密的机械计算仪器。这种设计的相似性并非偶然，宾夕法尼亚大学也有一台微分分析器，而埃克特和莫克利都曾接受过其使用训练。在1945年到费城访问时，霍珀在首次接触ENIAC的经历中重申了这一点：

为帮助解决为了每个问题都要重组ENIAC的硬件这个耗时的艰巨任务，埃克特和莫克利从美国陆军导弹研究实验室聘请了六位女性。导弹研究实验室雇佣了近200台“电脑”来为大炮计算发射表，其中大多是新近刚从费城和巴尔的摩地区大学毕业的女性。与哈佛的坎贝尔、霍珀和布洛赫一样，ENIAC的女性工作者们很快就意识到，精确编制计算机程序的唯一方法是彻底熟悉了解其硬件和电路设计。软件的先驱者从根本上来说就是硬件专家。

世界上第一个数据处理中心

在海军上尉格雷斯·霍珀被引进到哈佛马克一代研发中的六天之后，联军部队如暴风雨般攻占了诺曼底海岸。这次勇猛的登陆袭击了连绵50英里受到严密防卫的法国海岸线，集结了5 000多艘舰艇、1.1万架战斗机和16万支军队。历史将诺曼底登陆日（D-Day）确立为希特勒结束对欧洲大陆掌控的开始，但是对霍珀和计算实验室的工作人员来说，霸王计划（Operation Overlord）的结果在1944年初夏时仍处于势均力敌的状态。而且，太平洋战场仍是结果未定，1944年春，日本仍在继续其亚洲国家的猛烈攻击。

第二次世界大战创造了大量需要快速和精确解决的实际计算问题。霍珀仍记得有限的实验室工作人员在面对计算需求时的困境，以及这种需求给这支编程小组所带来的忧虑和不安：“在马克一代的问题上，有迪克·布洛赫、鲍勃·坎贝尔和我。后来我们增加了两名研究此方面的海军少校。但是总的来说，还是我们三人在做这个艰巨的编程工作。”事实上，直到1944年冬，编码的责任几乎完全落在了霍珀和布洛赫的肩上。坎贝尔将他大部分的时间花在了绘制一个新计算机马克二代的蓝图上。在努力拼命地满足不断增加的计算需求的过程中，霍珀和布洛赫研发出了一种编码和成批处理的系统方法，这种方法更加有效和精确且与未来一代的程序员相关。哈佛计算实验室在战争时期所面对的需求在不经意间已经成为了编程革新的动力。

与典型的方式一样，霍珀后来在谈论掌控计算机时轻描淡写地带出了所遇到的错综复杂的问题：“你只是一步一步地告诉计算机具体要做什么。现在用这个数字与那个数字相加，然后将结果显示在那里。现在取这个数字，将它与那个数字相乘，然后显示出结果。你只是将所有的数学过程都分解成一系列加减乘除的小步骤，然后进行一次实验，将它们按照顺序排列。”从理论上说，这个概念并不是难以掌握，但是真实的编码却复杂得多，而且组织的需求也非常大。战时问题的时间紧迫性只增加了与创造技术革新相关的内在压力。

图为海军中校艾肯、海军上尉霍珀和海军少尉坎贝尔站在马克一代前，拍摄于1944年8月4日。霍珀正拿着一个序列控制纸带。由哈佛大学档案馆提供

发明编码系统

创建操作指南

霍珀和布洛赫将新的“操作员”职位的角色和责任编撰成书。操作员负责从头至尾的计算过程。他们拥有霍珀和布洛赫所写的以“操作指南”著称的指导书的辅助。操作指南与计算机的主要指令带相似，它描述了操作员按照顺序所实施的步骤。所有的插线板都绘有插接图。例如，打印机的插线板控制着打印机器的小数点位数。它设定了标记位置、垂直间距和水平间距，并消除了无意义的零位。其他插线板控制着输入纸带传送、输出卡片穿孔和乘除单元。另外，每一次运转都必须设定一系列转换开关。数据转接将常量引入问题中，而控制开关则控制着各种机器单位。

操作员不仅仅需要手工设定初始的寄存器、开关和插线板设置；这些设置在一定的运转数量之后还需要改变。每一次运转都需要适当的手工对指令和输入纸带进行排序。如果一个输出变量达到了特定的界限值，那么还需要采取一些行为。操作员的积极参与降低了马克一代完全是自动运算机器（其正式名称便显示了这一点）这种说法的可信度。毋庸置疑的是，艾肯将自动化的概念作为指导原则，但是在现实中，该计算机硬件的内部局限需要人工的干涉。这种人与机器的共生关系导致了最终的结果。

强制的职业分工使得马克一代能够每天24小时，每周7天地运作。在海军舰载组织中，操作员以三班倒的轮班制来“看守”，包括午夜至8点的时间段。霍珀和布洛赫管理着看守值班表，确保人员接受了恰当的训练，并且介入处理超出操作员专业技能之外的问题。半夜接到的大多数电话都是因为疑难故障需要排除，而这有效地将霍珀和布洛赫放在了每天24小时待命的位置上。操作员罗伯特·伯恩斯（Robert Burns）仍然记得布洛赫在2或3点时在电话那端昏昏欲睡的情景。“你需要吹口哨，尖叫，否则你是叫不醒他的。”伯恩斯回忆说。

图为1945年拍摄的马克一代的一条序列控制纸带。由哈佛大学档案馆提供

为序列控制和数据带编码

将编码从程序纸上转移到传动带上是编码过程中最艰难最费劲的部分。霍珀通过安排小组为每条纸带穿孔来降低此过程的单调性。1944年12月，在解决问题L时，霍珀将序列纸带分配给Livingston和韦当历克，将数值纸带分派给了Knowlton、Brendel、Bissel和White。接着，为了保证质量，她创建了新的团队。Knowlton、Brendel和凯尔文负责序列纸带的精确性，Hawkins、Bissel和凯尔文检查数值纸带。正如霍珀在操作指南中所写的，整个流程是“由美国海军后备队的格雷斯·穆雷·霍珀来计算、设计、编码、娇养、照看、取悦和哺育的。”

测试

在控制带和数据带制作完，操作指南书写完之后，揭露真相的时刻就到了。问题的初次运算被称为“测试”。尽管准备编码过程中的用心和精确度到了这种程度，但是工作人员冷静的逻辑仍会让位于盲目的信仰。为了缓解“真相时刻”的紧张气氛，操作员罗伯特·伯恩斯回忆说，在一个纸带准备完，然后被放进机器中之后，工作人员会拿出祈祷用的跪毯，面朝东方，然后祈祷他们的工作不会白费。

“测试”以一条“启动带”开始，每穿过一次，启动带就能够在问题解决之后将初始值存入72存储寄存器中。操作员设定和检查初始插线板和开关设定，然后主要序列控制带和数据带被装载到机器的传送装置上。当按下开始的按钮时，传动轴就开始转动，继动器咔嚓作响，然后马克一代就苏醒过来了。

在测试运算时，机器运作所发出的悦耳声音通常维持不超过30秒的时间便会咔嚓一声暂停。第一次是很难成功的。相反，操作者获取所有相关的存储位置的全部输出显示，然后由霍珀和布洛赫分析这些输出信息来寻找线索。这种侦查工作能揭示为什么机器会停止运转，然后重复整个过程，直到问题得以解决，获得最终结果。

组合输出值

马克一代的输出值是由两台电传打字机来记录的。在1944年秋，答案从计算机中流泻而出，却是一堆混乱无章的数字。“我们还未完全学会如何控制打字机，它会将数值以成批的方式打印在一张纸上。”霍珀回忆说，“还有许多操作打字机的技巧有待发掘，我们必须学会如何优化所有的零件。”

霍珀是第一个意识到马克一代能够通过打字机来编排结果格式的人，这在当时只是一个次要的顿悟，但是却将带来不可忽视的重要影响。如果计算机能够用于控制打字机，那么它就能用来控制任何机械程序。霍珀最初进行的一个实验就是为计算机所产生的数学函数一览表附上页码。“在午餐时间，当艾肯离开办公室时，我放入了一个只加1的程序，打上数字和行间空白，然后将其如一列数字一样打印出来。”她回忆说，“但是他进来了，发现我在使用价值75万美元的马克一代来加1和打印数字——浪费了计算机的时间——噢，他气得火冒三丈。”最终，霍珀说服艾肯相信了利用马克一代来编制页码和格式文本与坐在打字机旁边人工重做信息报告要快得多。而且，将人从输出程序中脱离出来将有助于确保精确性。

霍珀和布洛赫在战事的压力下发明的编码系统迅速且精准地阐述了给定的问题，将该问题提炼为能够用计算机编码表示的数学公式，创建了用来对一系列插线板和开关进行排序的操作指南，创造了序列控制带和数据带，为这些纸带提供了质量保证，测试了该问题，并且组合了输出值。该系统穿插了从船载和工厂运作中借鉴而来的一种可区分的组织结构，并且充分利用了劳动分工所带来的高效率。最终的成果是一个能够每周7天，每天24小时都能产生精确解的数据处理中心。这是数据处理中心的最早模板，直到20世纪60年代分时的发明和实施之前，它一直统治着计算机领域。

第一个电脑黑客

其他加速数据处理时间的技巧没有这般精妙。霍珀使用了一种特别有趣的方法来控制“四舍五入”在小数点后23位之内。霍珀将其硬件知识应用到了创造理想的四舍五入的效果，即通过重新装备计算机，而不是编制精确度有限的密码：“我拉动继动器，我拉动单元中较低的十二个位置继动器。”这种做法一直很有效，直到有一天晚上，她忘记了重新连接计算机。下一轮值班的操作员对马克一代的奇怪行为迷惑不解，于是打电话请霍华德·艾肯来诊断问题所在。愤怒不已的艾肯自此禁止霍珀或其他人通过重装硬件来达到他们的编码需求。

计算机中的飞蛾

在许多关于格雷斯·霍珀的趣闻轶事中，其中最著名的故事便是发现第一只计算机“bug”。“bug”这个术语是在从托马斯·爱迪生时代开始才被工程师用来描述机械故障的。霍珀应该因将此术语引入计算机语言中而受到赞誉，尤其是在编程语言中。她是这样描述关于这只现已臭名昭著的飞蛾事件的：

当我们为马克二代排除故障的时候，我们是在另一栋建筑中工作的，那里的窗户没有玻璃，而且我们是在晚上工作的，当然，世界上所有的臭虫都会跑进来。一天晚上，它（马克二代）突然失灵了，我们就开始寻找故障所在，然后就发现了一只真的大臭虫，它的翼长大概有四英寸，在一个继电器中被压死了，我们取出它，将它放在工作笔记本中，用思高（Scotch）胶带贴起来。

从那以后，霍珀和哈佛的其他工作人员在硬件或者编码出差错时就会告知艾肯他们正在“除虫”，这已经成为了习惯说法。

飞蛾的神话故事使得在几代程序员看来是严肃重要的问题却变得十分有趣。硬件和软件中的“bug”有可能会影响早期计算机到它们的使用都成问题的地步。在英国计算机先驱莫里斯·威尔克斯的回忆录中，他回忆了他在1949年开始觉察到排除故障的窘境的时刻：

我清楚地记得这种意识以泰山压顶之势向我袭来的时刻。自动延迟存储电子计算机（EDSAC）在最顶楼，纸带穿孔和编辑设备在倒数第二层，我尝试着让我的第一个不平凡的程序运作起来，这个程序是为了艾瑞（Airy）的微分方程式的数值积分而设计的。这种意识如泰山压顶之势向我袭来是在一次我来回于EDSAC机房和“踟蹰在楼梯拐角处”的穿孔设备之间的时候，我意识到，我剩下的人生很大一部分都会在寻找我自己程序的错误中度过。

“第一只被找到的真实臭虫”，存放在马克二代于1945年9月9日当天的工作日志中。图片由史密斯森国立美国历史博物馆档案中心提供

威尔克斯的观察对计算机的未来具有重大的意义，因为EDSAC是第一台拥有存储程序能力的操作性电子计算机。但值得关注的是，哈佛的工作人员在5年前就得出了同样的结论。在回忆战争中的那段动荡时期时，罗伯特·坎贝尔悲痛地说，故障危机到了整个马克一代项目：“有一段时间，对于我们是否真的能够让机器以任何我们满意的方式运转这个问题，甚至到了一触即发的紧急状态。看起来就像在我们找到正在寻找的故障之前就又会有新的故障出现。”霍珀补充说，马克一代遵守墨菲定律：这个机器可能发生的任何糟糕事情都真的发生了。

霍珀、坎贝尔和布洛赫在为排除故障寻找常规解决方法和步骤上投入了大量的精力。与物理学家一样，他们辨识症状，做出诊断，然后确定疗法。有时候，症状很明显，就像马克一代突然轰隆一声崩溃了：“这种崩溃发出的声音听起来就像是一架飞机撞上了高楼，”霍珀回忆说，“你以前从来不会听到这种轰隆声。”但是大多数症状都难以捉摸。错误的解是最让人伤脑筋的结果，输出值精确性的确认就变成了例行工作。如果存在以前确立的准确解，那么可以将结果进行对比。但是在大多数情况下，工作组需要通过另一种计算途径来得出结果。有时，布洛赫甚至用机械台式计算器来检查结果。“用十进制的台式机器来将除法运算精确到小数点后51位，”他强调说，“可以说是残酷且奇异的惩罚。”

但是，在台式计算器上检查每一个结果使得拥有一台大型自动机器的计划落空。霍珀得出的结论是，机器应该尽可能地进行自行检查。用两个不同的方法求解问题，然后将结果进行对比。故障会导致产生出同样错误的答案的这种可能性是极小的。这种复查核对的方法是由操作员在解答问题的中间步骤中实施的。在发现错误的时候，霍珀和布洛赫会采取“回退”的方法来找出问题出错的点。

硬件故障

权衡机电继电器的可靠性是速度。对于电话继电器来说，速度是由人的手指能够拨号的速率决定的。ENIAC用的真空管的速度似乎是马克一代继电器速度的数千倍。建造于1904年的第一个真空管是电灯泡的一种变体。这个发明物使得工程师能够调节和增强电流，但是正如约翰·莫克利所发现的，真空管同样也适用于二进制计数器，因为它能够中断和启动电流，就像一扇门一样。基础真空管拥有两种状态（接通和断开）。但是线路中的电流的速度几乎是光速，而继电器的电枢却受到有限的机械运动的控制。自那以后，管道能够如机电继电器运作的方式一样来充当二进制的开关，但是速度更快。

在20世纪40年代，一支真空管的运作寿命只有几百个小时。因此，拥有几千个真空管的机器在运行一分钟或两分钟之后就可能会出现故障。ENIAC含有1?8万个真空管，艾肯保守地认为，这样一台机器永远也运转不了。考虑到与真空管相联系的在理论上存在的复杂性，他更愿意接受机电继电器可能会遭遇但是容易处理的故障。

为故障编码

硬件臭虫、编码臭虫和操作臭虫的横行肆虐威胁到了第一台计算机的成功。让哈佛马克一代逃离失败的唯一法宝就是格雷斯·霍珀、理查德·布洛赫、罗伯特·坎贝尔和其他哈佛工作人员所设计出的独特性能和有效的操作方法。到了1946年春，罗伯特·伯恩斯回忆说，布洛赫“已经到了对程序了如指掌的程度，他能够告诉你哪个继电器出现了故障，哪个计数器坏了。”在承受着战争的冷酷压力的时候，他们已经掌握了马克一代。