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最重要100个的数学定理

这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的100个”或是“最好的100个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在1999年7月的一个数学会议中，Paul和Jack Abad提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。

这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。

1	根号2的无理性	毕达哥拉斯和他的学派	公元前500年
2	代数基本定理	卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss ）	1799
3	实数集的不可数	康托（Georg Cantor）	1867
4	勾股定理	毕达哥拉斯和他的学派	公元前500 年
5	素数定理	阿达玛（Jacques Hadamard）和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)	1896
6	哥德尔不完全性定理	哥德尔（Kurt Godel）	1931
7	二次互反律	高斯（Karl Frederich Gauss）	1801
8	三分角与倍立方体的不可能	旺策尔（Pierre Wantzel）	1837
9	圆的面积	阿基米德（Archimedes）	公元前225
10	费马小定理的欧拉推广 (Fermat’s Little Theorem)	欧拉（Leonhard Euler） (费马Pierre de Fermat)	1760 (1640)
11	素数是无穷的	欧几里德（Euclid）	公元前300
12	第五公设的独立性	高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively	1870-1880
13	多面体的欧拉公式	欧拉（Leonhard Euler）	1751
14	欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和	欧拉（Leonhard Euler）	1734
15	微积分基本定理	莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）【译注】：此定理由牛顿与莱布尼兹分别得出	1686
16	一般的高次方程无根式解	阿贝尔（Niels Henrik Abel）	1824
17	棣莫弗定理	棣莫弗（Abraham DeMoivre）	1730
18	刘维尔定理和超越数的构造	刘维尔（Joseph Liouville）	1844
19	四平方和定理	拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）	1770
20	所有素数都可以写成两个熟的平方和	?	?
21	格林定理	格林（George Green）	1828
22	连续统的不可数性	康托（Georg Cantor）	1874
23	勾股数公式	欧几里德（Euclid）	公元前300
24	连续统假设的不可判定性【译注】：对ZF公理系统	科恩（Paul Cohen）	1963
25	施罗德-伯恩斯坦定理	?	?
26	莱布尼兹的pi的级数	莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）	1674
27	三角形内角和	欧几里德（Euclid）	300 B.C.
28	帕斯卡六边形定理	帕斯卡（Blaise Pascal）	1640
29	费尔巴哈定理	费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）	1822
30	投票问题	贝特朗（J.L.F. Bertrand）	1887
31	拉姆塞定理	拉姆塞（F.P. Ramsey）	1930
32	四色问题	阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）	1976
33	费马大定理	怀尔斯（Andrew Wiles）	1993
34	调和级数的发散性	奥里斯姆（Nicole Oresme）	1350
35	泰勒定理	泰勒（Brook Taylor）	1715
36	Brouwer 不动点定理	L.E.J. Brouwer	1910
37	三次方程解法	希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro）	1500
38	算术平均值/几何平均值 (Proof by Backward Induction) (Polya Proof)	柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya）	? ?
39	佩尔方程的解	欧拉（Leonhard Euler）	1759
40	闵可夫斯基基本定理	闵可夫斯基（Hermann Minkowski）	1896
41	皮瑟定理	皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671年的一个发现的基础上)	1850
42	三角形数的倒数和	莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）	1672
43	等周定理	斯坦纳（Jacob Steiner）	1838
44	二项式定理	牛顿（Isaac Newton）	1665
45	分解定理	欧拉（Leonhard Euler）	1740
46	一般四次方程的解	费拉里（Lodovico Ferrari）	1545
47	中心极限定理	?	?
48	狄利克雷定理	狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）	1837
49	Cayley-Hamilton 定理	Arthur Cayley	1858
50	正多面体的数量	西厄蒂特斯（ Theaetetus）	400 B.C.
51	Wilson定理	拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)	1773
52	集合的子集数	?	?
53	Pi是超越数	林德曼（Ferdinand Lindemann）	1882
54	哥尼斯堡七桥问题	欧拉（Leonhard Euler）	1736
55	切割弦定理	欧几里德（Euclid）	300 B.C.
56	埃尔米特-林德曼超越数定理	林德曼（Ferdinand Lindemann）	1882
57	海伦公式	海伦（Heron of Alexandria）	75
58	组合数公式	?	?
59	大数定理	<many>	<many>
60	裴蜀定理	裴蜀（Etienne Bezout）	?
61	赛瓦定理	赛瓦（Giovanni Ceva）	1678
62	公平博弈定理	?	?
63	康托定理	康托（Georg Cantor）	1891
64	洛必达法则	伯努利（John Bernoulli）	1696?
65	等腰三角形定理	欧几里德（Euclid）	公元前300
66	几何级数和	阿基米德（Archimedes）	公元前260 ?
67	e 是超越数	厄尔米特（Charles Hermite）	1873
68	等差数列求和	巴比伦人	公元前1700
69	辗转相除法	欧几里德（Euclid）	公元前300
70	完美数定理	欧几里德（Euclid）	公元前300
71	子集的阶	拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）	1802
72	Sylow定理	Ludwig Sylow	1870
73	上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）	厄尔朵思（Paul Erdos）和 G. Szekeres	1935
74	数学归纳法原理	热尔松（Levi ben Gerson）	1321
75	平均值定理	柯西（Augustine-Louis Cauchy）	1823
76	傅里叶级数	傅里叶（Joseph Fourier）	1811
77	k次方的和	伯努利（Jakob Bernouilli）	1713
78	Cauchy-Schwarz不等式	柯西（Augustine-Louis Cauchy）	1814?
79	中值定理	柯西（Augustine-Louis Cauchy）	1821
80	算数基本定理	欧几里德（Euclid）	300 B.C.
81	素数的倒数和是分散的	欧拉（Leonhard Euler）	1734?
82	立方和的分解 (J.E. Littlewood的优美证明)	R.L. Brooks	1940
83	朋友定理	厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos	1966
84	莫利定理	莫利（Frank Morley）	1899
85	被三整除性	?	?
86	Lebesgue测度与积分	勒贝格（Henri Lebesgue）	1902
87	笛沙格定理	笛沙格（Gerard Desargues）	1650
88	错位排列公式	?	?
89	因数与余数定理	?	?
90	斯特林公式	斯特林（James Stirling）	1730
91	三角不等式	?	?
92	皮克定理	George Pick	1899
93	生日问题	?	?
94	余弦定理	韦达（Francois Viete）	1579
95	托勒密定理	托勒密（Ptolemy）	120?
96	容斥原理	?	?
97	克莱姆法则	克莱姆（Gabriel Cramer）	1750
98	Bertrand假设【译注】对n>3,在n和2n-2之间必有素数	J.L.F. Bertrand	1860?
99	蒲丰投针问题	蒲丰（Comte de Buffon）	1733
100	笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法

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