六度分隔理论
六度分隔理论小世界现象（又称小世界效应）假设世界上所有互不相识的人只需要很少中间人就能建立起联系。六度分隔理论（Six Degrees of Separation）后来1967年哈佛大学的心理学教授斯坦利·米尔格拉姆（Stanley Milgram，1933年—1984年）根据这概念做过一次连锁信实验，尝试证明平均只需六个人就可以联系任何两个互不相识的美国人。
可是，超过三十年来这个理论所谓的人际连系网（例如上述的“世界上所有人”）仍然有所争议。从论文发表至今有关这方面的研究很少。不过，在应用层面方面却很多，特别是保险及传销业的从业员。现时在香港，一般保险经纪在完成交易之后，都会要求客户提供一个至少五人的新名单。另外，早在1980年代初期，《读者文摘》就已利用这理论，鼓励订户向公司推荐其他潜在订户。
相关的中文著作有：
布侃南，“连结”，天下文化
邓肯·华兹，“六个人的小世界”，大块文化
Thomas Blass ，“电醒世界的人”，远流文化
米尔格伦连锁信实验编辑本段回目录
经过
米尔格伦的研究本来在无特定的市民大众进行，而不是在专业的、需要高度合作的数学界及演艺界进行（参见下）。然而仍遭受不少抨击。于首次连锁信实验（纪录于未注明日期论文"Results of Communication Project"），米尔格伦寄出六十封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者，请他们转交到马萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。 参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人，可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有50个人参与了实验，但组中只有三封信送到了目的地。 当信传到第五个人手上时，只有三封信抵达了目的地。米尔格伦在他1967年的那篇著名论文[1]中提到在最初的试验中，其中的一封信在不到四天的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。但是幸运的是，研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验，他们发现巨大的差异。事实上，在米尔格伦合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人，实验的送达率为13%，而如果是白人，则送达率上升为33%，尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。
发现
虽然饱受议论，米尔格伦带来不少新奇的发现。经过多次改良实验，米尔格伦发现信件或包裹在人们心目中的价值是影向人们决定继续传递它的重要因素。他成功将送达率提升至35%， 以至于后来更上升为97%。抛开对“地球是很小的”这样论断的怀疑不说，人们对“某个特定世界是很小”的论断是没有丝毫怀疑的（例如：从某个学院到密歇根大学到蒙特利尔犹太人社区。 平均来看，为实现一次送达，需要六个中间人从而得出了六度分隔理论的说法（Six Degrees of Separation)，他可能源于六个自由度的说法 (Six Degrees of Freedom)。不仅如此，米尔格伦还发现了漏斗效应， 他发现大部分的传递都是由那些极少数的明星人物完成的。在一个5%的飞行员实验中，他发现2/3成功的传递是由同一些“明星”来完成的。
尽管如此，这个实验仍然存在着一个具有挑战性的假设：它假设传递链条中所有的实验者都完全有能力发掘链条终端的两个人传递的有效性。
六度理论在维基百科
原理
利用维基百科每篇条目内的链接，计算从一篇条目到另一篇条目的最少点击数。
成果
爱尔兰的都柏林圣三一大学三一学院学生Stephen Dolan据此制作了维基百科6度理论查询器[2]。这个查询器目前只适用于英语，其它语言无效。证明了测试时，英文维基的中心是2007这个条目，通过它，平均只需要3.45次点击，就可以到达英文维基百科中其余的2111479篇条目。
示例
新浪（Sina.com.cn）到中央电视台（China Central Television）的最短路径为3。
六度理论在MSN
微软的研究人员Jure Leskovec 和 Eric Horvitz[2]过滤2006年某个单一月份的MSN短信，利用一亿八千万名使用者的三百亿通讯息进行比对，结果发现任何使用者只要透过平均6.6人就可以和全数据库的一千八百亿组配对产生关连。高达87%的使用者在7次以内可以产生关连。
数学家和演员
在更小的世界里，比如数学家或者演员，被认为由个人或者职业关系互相连接在一起。 数学家们创立了埃尔德什数，它用来表示论文的合作者和著名数学界泰斗的远近。一个类似的例子也被运用于演艺界，他是以演员凯文·贝肯为中心，并且后者最终导致了著名的游戏：六度空间的产生。 围棋中用秀策数来描述玩家和棋圣本因坊秀策之间的距离。
数学解释
若每个人平均认识260人，其六度就是2606 ＝308,915,776,000,000（约300万亿）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口若干多多倍。
公式可以进一步抽象成：，其中n表示复杂度，N表示人的总数，W表示每个人的联系宽度。
同名电影
六度分隔理论提出后，引起世人极大关注，同时激发了人们的无限想象力。1990年，戏剧《六度分隔》上演。1993年，基于这部戏剧的同名电影《六度分隔》（Six Degrees of Separation）上映。
影片主角的台词包括“我们之间，只需要6个人相连”，“不管是美国总统还是威尼斯的船夫，只要找到正确的6个人，我们就能联系起来”，“我们之间联系如此紧密，这让我感到十分安慰”等等。[来源请求]
六度空间理论编辑本段回目录
理论的解释和由来
有一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种： 六度分割理论或小世界理论等。
理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。
这种现象，并不是说任何人与人之间的联系都必须要通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。
社会网络其实并不高深，它的理论基础正是“六度分割”。而社会性软件则是建立在真实的社会网络上的增值性软件和服务。有这么一个故事，几年前一家德国报纸接受了一项挑战，要帮法兰克福的一位土耳其烤肉店老板，找到他和他最喜欢的影星马龙·白兰度的关联。结果经过几个月，报社的员工发现，这两个人只经过不超过六个人的私交，就建立了人脉关系。原来烤肉店老板是伊拉克移民，有个朋友住在加州，刚好这个朋友的同事，是电影《这个男人有点色》的制作人的女儿在女生联谊会的结拜姐妹的男朋友，而马龙·白兰度主演了这部片子。
不管理论如何深奥，“六度分割”和互联网的亲密结合，已经开始显露出商业价值。人们在近几年越来越关注社会网络的研究，很多网络软件也开始支持人们建立更加互信和紧密的社会关联，这些软件被统称为“社会性软件” （Social Software）。例如Blog就是一种社会性软件，因为Blog写作所需要的个性和延续性，已使Blogger圈这种典型的物以类聚的生态形式，越来越象真实生活中的人际圈。据致力于研究社会软件的毛向辉介绍，国外现在更流行的是一种快速交友，或者商业联系的工具，例如LinkedIN。人们可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易发现商业机会、更容易达到不同族群之间的理解和交流，等等。
社会性软件的定义很多，而且还都在不断的发展演变过程之中。它的核心思想其实是一种聚合产生的效应。人、社会、商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。WWW成功地将文本、图形聚合在一起，使互联网真正走向应用；即时通讯又将人聚合在一起，产生了ICQ这样的工具。然而这还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过“六度分割”产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的商业潜能的确是无可估量的。
聚合作为社会研究的对象也具有实际价值。康奈尔大学的科学家开发了一个算法，能够识别一篇文章中某些文字的“突发”增长，而这些“突发”增长的文字可以用来快速识别最新的趋势和热点问题，因此能够更有效地筛选重要信息。过去很多搜索技术都采用了简单计算文字 /词组出现频率的方法，却忽略了文字使用增加的速率。如果这种方法应用到广告商，就可以快速找到潜在的需求风尚。
社会、网络、地域、商业、Blog、sns，这些词汇你也许都听麻木了。然而一旦那些预见先机的人找到聚合它们的商业价值，被改变的绝不仅仅是网络世界。
六度分割虽然是个社会学的理论，但是实际上它更像一个数学理论，很多人说它和四色问题有异曲同工之妙。在我看来，六度分割很好的阐述了一个网状的结构（我们的人类社会），增强了不同节点之间的联系和连接关系，然而它并不完整，也并不足以指导我们的实践。
关系的强弱
——权值问题
首先六度分割肯定了人与人之间的普遍联系，但是没有对这种联系作定量分析。我们一生可能会认识千百人，他们有的对我极其重要，有的对我无足轻重，我们联系建立的原因和方法也是千差万别的。有父母亲属这类生而固有的联系，也有因为地理位置接近发展出来的。如邻里关系，还有因为共同学习生活而发展出来的同学、同事关系。六度分割理论中只把他们统统归结于联系，却没有强弱之分。在网状结构里面，人与人的关系，需要加权处理，在这里，六度分割理论还是残缺的。
到达和建立联系的区别
——目的和结果问题
20世纪60年代，耶鲁大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。
六度分割的概念由此而来。
这个故事很多六度分割的爱好者都知道，并奉为圣经。但是我请大家注意这个故事和我们现在流行的SNS网站理念的重要差别。在这个故事里面，信到达了波士顿股票经纪人手里面没错，但是请注意整个过程中，每个人的朋友关系都没有发生改变。对，这点很重要，这个故事里面传递的信息，而我们现在看到的SNS网站希望在用户之间传递的是什么呢？是联系方式还是朋友关系?
这个连锁实验，体现了一个似乎很普遍的客观规律：社会化的现代人类社会成员之间，都可能通过“六度分割” 而联系起来，绝对没有联系的A与B是不存在的。这是一个更典型、深刻而且普遍的自然现象。那么，怎样用数学理论揭示 “六度分割”现象？这是现代数学领域又一个重大的数学猜想。
这有点儿像地图的邻接色问题，只不过邻接色问题是通过数学方法可以精确证明的（即最多只需要使用4种颜色即可），而六度分割理论我个人估计只能通过不完全归纳来形成假设了吧，社会的模型还是比二维地图模型要复杂莫测得多。
传递的成本和激励
——阻尼问题
在Stanley Milgram的实验和火炬的实验里面，都没有任何的花费，或者说看起来成本为0。但是是不是真的成本为0呢？每个人传递一下信件花费极低，改下msn名字更是没有成本，然而那些人肯这么做，其实是看着朋友的面子上，所以这里花费的成本实际是什么呢？是中国人说的人情债，所谓的关系成本。没有人喜欢一个整天都要人帮忙这帮忙那的人，人情债和金钱债一样，背了就一定要还，这就是传递中的成本问题。
Gmail的邀请方式直至今日仍被很多人称颂，刚刚出现的时候，一个邀请甚至可以卖到60美金。很多人惊呼这是最伟大的营销。然而，到了今天，很多人的邀请已经变得无法送出去。为什么呢？因为一开始的时候Gmail是稀缺物品，所以价值高昂，加上Gmail带有Google的强势品牌和高度用户认同感，所以就更加被追捧，拥有Gmail成了荣誉的象征。这是这种荣誉成为了Gmail邀请在六度分割网络中疯狂传播的激励。然而随着Gmail的高度普及，这种荣誉感逐步下降，最终降低了激励，从而使传播陷入了停滞状态。
阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六个人就可以认识克林顿可以认识比尔盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！
举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度是30的6次方 =729000000，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。”，如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。
在我们的生活里面，一个身份越高的人，越有名的人他就会有越多的好友，于是他也就越不想随便拓展自己的关系圈子，因为他们往往不胜其扰。如果一瞬间，阻尼消失了，你可以随便打电话给李彦宏、马云、马化腾了，你不是想跟冯小刚聊电影么？你现在可以打电话了。但是，我们只能说这成了一场灾难，很多名人诉苦，说很多人打电话到他们的家里，说了句“你是XXX么？我很喜欢你！”然后就挂了电话。很多人不堪其扰停了机，甚至换了号。
这场灾难对我们这些局外人来说是一个很有意思的故事，一旦这些名人和大众的关系扁平化后（六度变成一度），他们对大众的价值也开始流失，大众们只能打电话过去，问一声，然后炫耀自己给明星打过电话，仅此而已。这个巨大的扁平化工程并没有扩展追星族们的朋友圈子，他们仍旧离那些明星很远……
朋友的朋友是朋友的假设
——关系的方向和传递问题
SNS网站最爱说的一句话也许就是“朋友的朋友是朋友”，假如我认识的某A的朋友某B是我非常反感的一个家伙，而且我的朋友里面还有个人某C对那个家伙某B更加痛恨。所以在现在的SNS服务里面我是不敢把某A和某C同时引入的，因为他们同时引入后，很可能的结果是某B和某C建立联系后，开始吵架。
电影中的应用
现在，大多数人都熟悉的1993年的电影《Six Degrees》 ，其中主演威尔史密斯，把想法向一般公众的使用它的名称和主要议题阴谋。这个想法成为更受欢迎的“凯文培根游戏” ，即你选择任何演员并尝试联系起来，以某种方式，向演员凯文培根在“六个步骤” 。娱乐和看似琐碎尽管它们，这些车辆的普及为基础的严重的学术概念，社会互动和人际网络已在1990年代初期以来。
这种概念，如凯文培根比赛，是由于技术进步，通讯和运输，人类正变得越来越连接。很远的距离较少影响沟通，因此，人际网络扩大远远超出了以往的限制和障碍。现代世界正在缩小。
社会网络的核心，凯文培根游戏，以及六度分割的概念。一个社会网络是，本质上说，一系列的关系个人或联名的个人或组织。一个人或一个集团可以有许多不同的网络，例如，一个人可能有一个家庭网络，一名学校网络，网络的朋友，一个高尔夫球发挥网络，以及其他许多人。
一个组织可能有一名雇员网络，供应商网络，客户网络等所有这些网络的特点是类型的关系，或互动，其中连接它。 A网络的员工可能是由雇主的特点，网络的选手谁发挥这些或有兴趣的高尔夫球。网络公司也开始在家庭和直接行动的国家的水平。他们是“胶水的社会，是根据所有文化。
虽然我们可能认识到，我们每一个都是一个网络的一部分，或各种不同的网络，我们不一定把它们当作只不过我们知道的人在各种能力。当然，各种各样的网络，我们的一部分，通常反映了我们国内的生活，我们的爱好，我们的工作生活，我们的利益，因此，网络本身并没有这样的功能，作为人民代表对我们来说它。但有趣的是，考虑了一会儿，这些网络的结构。
如果你写下的名字，所有你知道的人，并把它们分别列出相应的你如何来认识他们通过家庭，高尔夫球场，学校等，那么你将接近创造一个结构性的地图网络。如果每个人在您的名单然后也做了同样的，你可以比较清单，然后看到的真实程度的网络。您可能只知道5个选手，但他们知道每五，依此类推。您的建议，特别是俱乐部可以跨越国界根据所提出的意见给朋友，而获得通过，并通过。
在分析社会网络，更大的重点放在那些个别人或群体，谁不仅有更多的连接在特定的网络，但也有更多的网络成员。如果您和您的所有球员的朋友住在一个孤立的城市，您只能打高尔夫球和工作，回家然后将您的网络的限制，其效力和将被视为是一个“小而严密的”网络。知识和机会，这样的网络不用不超过个人参与。
新鲜成员不太可能加入，该网络是不太可能扩大或促进其成员的任何进一步一旦现有的知识和机会已经共享。如果，另一方面，每个成员的网络也是一个成员的其他许多网络则是“更开放”的网络将扩大，并允许更大的流通新的机遇和更广泛地利用新的信息。流动的知识和信息，在这样一个网络也大得多，有利于它的成员。
如果我们现在适用于这些想法，在线联网，应当立即明确究竟有用和有益的可能性增加，通信网络的一个世界性的网络将。由于知识和机会可能被视为部分货币价值的网络，那么全世界的平台必须是高级形式。与在线社交网络服务，专门在这个方面的联网能力加入巨大，而且可能大大有益的，网络是“增压” 。
网站中的应用
各种社交型网站，其实质的应用表现为好友的好友，关注的人，被谁关注，共同爱好，好友动态等。网站内游戏中的应用有抢车位，偷菜，好友买卖等游戏。
透过“好友买卖”看六度分割理论
随着SNS（社会性网络服务）网站的兴起，更多的社交互动创意涌现出来，社会性网络服务的优势逐渐在门户竞争中得以体现。近年来国内网站兴起了一波以SNS为主打的网络风潮，其中具有代表性的有：人人网，开心网，若邻网，白社会，豆瓣，QQzone，六度分割，旅行器，新浪微博等等。这些网站都可以算是国内SNS的典范，值得大家学习。我们以开心网为例。在其推出开心农场之后，这一年多最大的变化莫过于加入了一些看似简单却又耐人寻味的小游戏。这些游戏将我们的现实生活融入网络，特别适合于上班族玩。有人说：是游戏拉近了人与人的距离，这话一点不假。近年来，国内SNS的应用都体现在了效仿facebook而建立起来的互动游戏环节。
站长们可以反驳说：如果真那么神奇，六度分割理论岂不是能让我将所有网络用户吸引过来？那别的网站也效仿这种做法，也吸引了全部网络用户，但不是所有网络用户都同时使用两个网站的系统，这岂不是在理论上就出现矛盾了？当然我们所说的六度分割理论只是一种宏观上对人与人之间连接关系的理解，并不是说通过建立这么一个互动的系统，通过人吸引人，人邀请人，就能够吸引网络上所有的用户。理论结合实际，好的创意加之强大的技术支撑，你的网站距离成功也就不远了。
残缺的六度
（1）关系的强弱——权值问题
（2）到达和建立联系的区别——目的和结果问题
（3）传递的成本和激励——阻尼问题
随着社会性网络的探讨逐渐走向成熟和实用化，很多网络大潮的前沿人士已经开始实践六度分割理论的现实化和实体化，相信随着人们继续的研究和开发，人与人之间的距离会更加亲切并且有用。
真正的理论，是对人类有用的理论，理论与现实相结合的理论，现实与网络想结合的理论，网络与实体想结合的理论。
六度分隔理论(Six Degrees of Separation)编辑本段回目录
一、六度分隔假说(Six Degrees of Separation)
小世界
1967年，美国哈佛大学的心理学教授Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际联系网，做过一次连锁信实验，结果发现了"六度分隔"现象。六度分隔(Six Degrees of Separation)现象(又称为“小世界现象”small world phenomenon)，可通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”
“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。
二、其数学解释如下：
若每个人平均认识260人，其六度就是2606＝1,188,137,600,000。消除一些节点重复，那也几乎复盖了整个地球人口若干多多倍。 ——摘录自wikilab
三、六度分隔实验：
http://amenly.ik8.com/p/ld.jpg
Degrees of separation = no. of steps to go half way round circle
1967年，美国哈佛大学社会心理学教授斯坦利·米尔格兰姆对这个问题做了一个著名的实验，他从内布拉斯加州和堪萨斯州招募到一批志愿者，随机选择出其中的三百多名，请他们邮寄一个信函。信函的最终目标是米尔格兰姆指定的一名住在波士顿的股票经纪人。由于几乎可以肯定信函不会直接寄到目标，米尔格兰姆就让志愿者把信函发送给他们认为最有可能与目标建立联系的亲友，并要求每一个转寄信函的人都回发一个信件给米尔格兰姆本人。出人意料的是，有六十多封信最终到达了目标股票经济人手中，并且这些信函经过的中间人的数目平均只有5个。也就是说，陌生人之间建立联系的最远距离是6个人。1967年5月，米尔格兰姆在《今日心理学》杂志上发表了实验结果，并提出了著名的“六度分隔”假说。
四、尚未证明的“理论”：
但是在30多年的时间里，米尔格兰姆的理论从来没有得到过严谨的证明，虽然屡屡应验，虽然很多社会学家一直都对其兴趣浓厚，但它只是一种假说。现在，美国两所不同大学的社会学家们正在分别对此进行研究，它们都不约而同地使用了网络时代的新型通讯手段——Email——来对“小世界现象(small world phenomenon)”进行验证。
2001年，哥伦比亚大学社会学系的登肯·瓦兹主持了一项最新的对“六度分隔”理论的验证工程。166个不同国家的六万多名志愿者参加了该研究。瓦兹随机选定18名目标(比如一名美国的教授、一名澳大利亚警察和一名挪威兽医)，要求志愿者选择其中的一名作为自己的目标，并发送电子邮件给自己认为最有可能发送邮件给目标的亲友。到目前为止，瓦兹在世界最顶级的科学学术期刊《科学》杂志上发表最新论文表明邮件要达到目标，平均也只要经历5～7个人左右。
小世界1967年，美国哈佛大学的心理学教授Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际联系网，做过一次连锁信实验，结果发现了"六度分隔"现象。六度分隔(Six Degrees of Separation)现象(又称为“小世界现象”small world phenomenon)，可通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”
“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。
二、其数学解释如下：
若每个人平均认识260人，其六度就是2606＝1,188,137,600,000。消除一些节点重复，那也几乎复盖了整个地球人口若干多多倍。 ——摘录自wikilab
三、六度分隔实验：
http://amenly.ik8.com/p/ld.jpg
Degrees of separation = no. of steps to go half way round circle
1967年，美国哈佛大学社会心理学教授斯坦利·米尔格兰姆对这个问题做了一个著名的实验，他从内布拉斯加州和堪萨斯州招募到一批志愿者，随机选择出其中的三百多名，请他们邮寄一个信函。信函的最终目标是米尔格兰姆指定的一名住在波士顿的股票经纪人。由于几乎可以肯定信函不会直接寄到目标，米尔格兰姆就让志愿者把信函发送给他们认为最有可能与目标建立联系的亲友，并要求每一个转寄信函的人都回发一个信件给米尔格兰姆本人。出人意料的是，有六十多封信最终到达了目标股票经济人手中，并且这些信函经过的中间人的数目平均只有5个。也就是说，陌生人之间建立联系的最远距离是6个人。1967年5月，米尔格兰姆在《今日心理学》杂志上发表了实验结果，并提出了著名的“六度分隔”假说。
四、尚未证明的“理论”：
但是在30多年的时间里，米尔格兰姆的理论从来没有得到过严谨的证明，虽然屡屡应验，虽然很多社会学家一直都对其兴趣浓厚，但它只是一种假说。现在，美国两所不同大学的社会学家们正在分别对此进行研究，它们都不约而同地使用了网络时代的新型通讯手段——Email——来对“小世界现象(small world phenomenon)”进行验证。
2001年，哥伦比亚大学社会学系的登肯·瓦兹主持了一项最新的对“六度分隔”理论的验证工程。166个不同国家的六万多名志愿者参加了该研究。瓦兹随机选定18名目标(比如一名美国的教授、一名澳大利亚警察和一名挪威兽医)，要求志愿者选择其中的一名作为自己的目标，并发送电子邮件给自己认为最有可能发送邮件给目标的亲友。到目前为止，瓦兹在世界最顶级的科学学术期刊《科学》杂志上发表最新论文表明邮件要达到目标，平均也只要经历5～7个人左右。
具体实验过程请参看编辑本段回目录
哥伦比亚大学：跟踪Email的传播过程
六度空间哥伦比亚大学的“小世界研究计划”目前正在全球范围内征集志愿者，他们的任务就是发送数千封Email，并让这些Email最终能够到达指定的接收者。当然前提有一个，那就是每封邮件你只能发给你认识的人，每次只能发一封。然后研究者会对这些Email进行跟踪，观察它们到底是怎么传播的。当年，米尔格兰姆做实验的时候，他挑选了大概300个实验对象，目标人选只有1个。但是哥伦比亚大学的研究者们这次的实验对象扩大到了几万人，目标人选也增加到了20个。
“这在社会学研究中是一个非常重要的课题”，哥伦比亚大学负责此项研究工作的科学家彼得·谢里丹·多德兹说，“我们在实验中得到的结果将具有很大的统计学价值，说不定能总结出什么社会学定律来。”研究人员将搜集那些参与者的背景资料，以便了解有哪些原因可能会对Email的顺利传递造成障碍，此外，他们还要分析参与者们会采用哪些手段把Email传到既定目标。
就算“小世界现象”的确存在，就算这是一个信息高速发达的网络时代，也并不意味着你就可以毫不费力地发现它。虽然近几年来网络的发展速度快得惊人，但事实上，想要通过社会关系这张大网找到某个人，还是和30年前米尔格兰姆所生活的那个年代一样困难。“问题的本质没有变——你还是得通过朋友来完成这项任务。”该研究项目负责人、哥伦比亚大学社会学助教敦坎·瓦茨说。
到目前为止，已经有一些美国和澳大利亚的参与者通过他们的关系网，把电子邮件成功地传到了远在西伯利亚的目标收件人。这一结果让研究人员兴奋不已，他们认为，这一研究的意义决不只是传传电子邮件那么简单，其意义深远，比如，它们可以帮助我们理解电脑病毒或互联网上的信息资源，究竟是如何通过网络传播的。
俄亥俄州大学：为网络里的关系网画张地图
在另一个研究项目中，俄亥俄州的研究人员正在试图绘制出一张互联网的社会地图。如果成功的话，这张地图将会告诉我们把人们联系起来的方式究竟有多少种，信息究竟是如何在社会上传播的，还有，整个社会网络实际上究竟有多大（或者说有多小）。他们的这项计划由美国国家科学基金组织提供研究资金，他们希望通过研究能够发现，世界上一个个独立的人，是如何通过自己的关系纽带互相交织，继而形成一张庞大复杂的人际关系网的。
俄亥俄州立大学领导这项研究计划的社会学家詹姆士·穆迪说：“Email看上去好像是个人对个人的很隐私的事情，谁会想到它们集合在一起的时候会有这么大的社会学意义呢？米尔格兰姆的理论很有创意，但它仅仅只是第一步，我们希望能证实并完善他的理论。”
每个参加者将接受一项在线调查，调查范围包括他们的社会背景、Email使用习惯，还有他们的Email关系网等情况。到目前为止，已经有800多人完成了这项调查。但这些资料似乎离目标还有很长一段距离，俄亥俄州大学的研究者们希望最终能搜集到50万人的资料。
在参加者们填写完以上调查表之后，研究者们还将对他们进行为期一年的跟踪调查，以便发现他们的Email关系网在这段时间里发生了哪些变化，以及他们的Email关系网和现实生活中的人际关系网有什么不同。这项实验也将对一些关于网络时代的种种说法进行验证——比如很多人认为通过互联网，人类从此逾越了种族、性别和贫富差异所造成的鸿沟——情况真是这样吗？詹姆士·穆迪说，从目前的研究结果来看，在网络世界里，人种和贫富差异所造成的隔阂依然存在，但是Email似乎真的让整个世界变成了一个村庄。
在现如今的数字时代，想要理解地球上数十亿人中间不过隔着几步之遥这样一个概念，似乎并不是件很困难的事。不说别的，只要看看那些电脑病毒的传播情况就知道了——一只像“爱虫”那样的病毒，只要一天就可以传遍大半个世界，让无数公司的网络系统瘫痪，而这些虫子所赖以传播的途径，正是你电子邮件软件里通讯簿的那些地址。
“大家都知道不要随便打开不认识的人给你发的Email，”詹姆士·穆迪说，“如果能为整个网络中那些我们能信任的关系网画张地图的话，我们就能对整个网络有一个比较清晰的认识了。”
五、为什么是“六”度？
“六度分隔”假说的出现使得人们对于自身的人际关系网络的威力有了新的认识。但为什么偏偏是“六度分隔”而不是“七度、八度”或者“千百度”呢？这可能要从人际关系网络的小世界性质的另外一个特征“150定律”来寻找解释。
150法则(Rule Of 150)
从欧洲发源的“赫特兄弟会”是一个自给自足的农民自发组织，这些组织在维持民风上发挥了重要作用。有趣的是，他们有一个不成文的严格规定：每当聚居人数超过150人的规模，他们就把它变成两个，再各自发展。
“把人群控制在150人以下似乎是管理人群的一个最佳和最有效的方式。”
150法则在现实生活中的应用很广泛。比如中国移动的“动感地带”sim卡只能保存150个手机号，微软推出的聊天工具“MSN”(也是一种SS)只能是一个MSN对应150个联系人。
150成为我们普遍公认的“我们可以与之保持社交关系的人数的最大值。”无论你曾经认识多少人，或者通过一种社会性网络服务与多少人建立了弱链接，那些强链接仍然在此次此刻符合150法则。这也符合“二八”法则，即80%的社会活动可能被150个强链接所占有。
六、六度分隔的应用：
无论是人际网络，还是万维网的架构，还是通过超文本链接的网络、经济活动中的商业联系网络、生态系统中的食物链，甚至人类脑神经元、以及细胞内的分子交互作用网络，有着完全相似的组织结构。通过网络使"六度分隔"理论对人人之间都可以构成弱纽带，当然理想的状态是人人都置身在连接的世界中，这个目标在不断接近。社会中普遍存在的"弱纽带"，通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”，这在社会关系中发挥着非常强大的作用。
人、社会、商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。在互联网上聚合的弱纽带当然还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界 的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过"六度分隔"产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的潜能的确是无 可估量的。
当前运用六度分隔的人们领域有：直销网络，电子游戏社区，SNS网站和BLOG网站。
Gmail的邀请模式是我很看好的一个模式。在这个模式下，你的朋友圈是稳定的，不断延伸的。当你收到了你朋友发给你的邀请信，注册成为Gmail的用户，你的Gmail地址就会自动的进入你朋友的地址簿。这样就可能会发生一件很有意思的事情，你的朋友将来可能会收到一封Gmail的邀请信，这封信是你邀请的很多层的某个下家发出的。这就是一个六度理论的应用。
另外一个典型的六度理论运用的领域就是博客。博客是非常强调自我的，从某种意义上来说，博客就是个人门户，它在实现着个人门户的很多功能。当然，目前我们所能接触到的博客功能上还有所欠缺，除了评论外，缺乏作者和访问者的沟通渠道。在一些博客已经可以看到博客组成的圈子。志趣爱好相同的博客，他们会组成自己的小圈子，在小圈子内分享各种信息。如果能从功能上对圈子加以完善和提高，相信能对人的交往很有帮助。比如可以在圈子内共享网络书签，RSS源；自动建立一个快速访问的好友列表；跟踪好友的最新发言等功能。这样“弱链接”会随着你们相互了解的深入而变成“强链接”，这不就是我们所希望的么？
大世界，小世界——浅谈六度分隔理论编辑本段回目录
到过上海的都知道上海有个大世界，坊间还流传有“不到大世界，枉来大上海”的说法，足可见其影响。我不知道“大世界”这一名称是从何而来，或许和其兼容并蓄的风格有关吧，在老上海，各式各样的娱乐方式都能在大世界中觅其踪迹，“大世界”也算是不枉其名吧。不过今天，要是哪家想要囊括一切称自己是“大世界”恐怕是要被人笑话的，就连我们的地球也都被叫作了“地球村”呢。没错，这个世界正在变得越来越小。近几年一直很热的社会化网络就是这一现象再好不过的体现了。网络的出现使地理距离的影响变得微不足道，Web 2.0的诞生更是凭借其去中心化的方式使我们每个人都成了这一网络中的重要一环。这便被称为“小世界现象”，而六度分隔理论则是其理论上的基础。
既然是小世界，那究竟有多小呢？六度分隔理论告诉我们，世界上任意两个陌生人之间平均只需通过6步（5个中间人）就能联系到一起，这也是“六度分隔理论”这一名称的由来。正像电影《六度分离》中所说的：
I read somewhere that everybody on this planet is separated by only six other people. Six degrees of separation between us and everyone else on this planet. The President of the United States, a gondolier in Venice, just fill in the names.
微软亚洲研究所的人立方关系搜索给了我们一个很好的机会亲自体验一下所谓的六度空间。比如可以试一下陈水扁和李宇春。你会发现这样一条关系线：陈水扁→吕秀莲→张慧妹→刘德华→李宇春，神奇吧！再把陈水扁换成布什试试？中间人竟然还少了一个：布什→鲍威尔→刘翔→李宇春！
接下来的问题，为何正好是“六度”，而不是“五度”或“七度”呢？这就涉及到图论了，1998年，康奈尔大学的Duncan J. Watts和Steven Strogatz提出了一个“小世界网络”的模型来解释这一问题。
右边的是随机图模型，任意两个节点之间的连接都是随机的。而小世界网络模型则不同，它是以一个规则的环形网络为基础，再以一定的概率重新布线而得到的。想想看，这是不是更符合现实世界中的人际关系？
设节点数为
六度理论还有几个很好玩的版本。一个是好莱坞版的，说的是任何一个影星和凯文·贝肯(Kevin Bacon)之间都能通过其他6个影星相联系。不过，这里的联系和前面不同，指的是两人都曾合作出演过同一部电影。那为什么是凯文·贝肯呢？原因就在于贝肯纵横影坛数十载，出演过大大小小各种不同类型的电影，也就更容易和其他明星联系起来。同时，也就有了个贝肯数(Bacon number)的概念，就是指某影星和贝肯之间连接需要的中间人数量。自然，贝肯自己的贝肯数为0。有个专门的网站The Oracle of Bacon可以查找某影星的贝肯数。以希区柯克为例来看看连接是如何实现的。希区柯克曾在1943年的《Show Business at War》与奥森·威尔斯(Orson Welles)合作过，而威尔斯和杰克·尼科尔森(Jack Nicholson)则在1971年的《A Safe Place》中合作。最后，尼科尔森又和贝肯共同出演了1992年的《义海雄风》，Bingo！于是，希区柯克的贝肯数便是3了。对于上面那个网站收录的110万影星，他们平均的贝肯数只有2.98，即那110万人平均每人只需通过2个中间人就能连到贝肯！还有值得一提的是，虽然这是以贝肯的名字命名的，不过还有比他更厉害的，那就是丹尼斯·霍珀(Dennis Hopper)，所有那些影星的“霍珀数”只有2.772，可以算是真正的“好莱坞中心”了。
除了好莱坞版，还有个数学家版的，这人版本的“贝肯”同是多产而古怪的匈牙利数学家保罗·埃尔德什(Paul Erdős)。而好莱坞版中的合演电影在这也变成了合写论文。埃尔德什本人可是曾和551人合作过论文的牛人啊。如果霍珀是“好莱坞中心”的话，那埃尔德什则是“学术界中心了”。来看看一些人的埃尔德什数吧。大卫·希尔伯特的埃尔德什数为4，这是由于如下关系：Paul Erdős→H. N. Shapiro→Kurt O. Friedrichs→Richard Courant→David Hilbert。而且这还不仅于数学领域，下面还有其他各领域大牛们的埃尔德什数（选取部分）：
- 爱因斯坦（诺贝尔物理学奖得主）：2
- 马科维茨（诺贝尔经济学奖得主）：2
- 翁萨格（诺贝尔化学奖得主）：3
- 埃克尔斯（诺贝尔生理学或医学奖得主）：3
- 谢尔盖·布林、拉里·佩奇（Google创始人）：3
- 鲍林（诺贝尔化学奖、和平奖得主）：4
- 卡尔纳普（哲学家、逻辑实证主义创始人）：4
- 乔姆斯基（语言学家、生成文法发明人）：4
- 霍金（宇宙学家）：4
- 波普尔（哲学家、证伪理论创始人）：4
- 图灵（计算机科学之父）：5
- ……
比上面的好莱坞版和数学家版更有意思的，是这两者的合体，好莱坞+数学家版的六度理论，对应的就称为“埃尔德什-贝肯数”(Erdős–Bacon number)。计算方法特简单，只要将某人的埃尔德什数和贝肯数相加就行了。当然，有埃尔德什-贝肯数的可都不是一般人，此人必须既写过论文也演过电影才行。猜猜最小的埃尔德什-贝肯数是多少？？是3！没想到吧，其拥有者是MIT的数学教授Daniel Kleitman。Kleitman曾和埃尔德什合作过论文，于是他的埃尔德什数为1。同时呢，他还在马特·达蒙演的《心灵捕手》中友情客串过，于是他的贝肯数也只有2。厉害吧！除了Kleitman，还有其他一些学术界和影艺界的牛人也有很小的埃尔德什-贝肯数，如弦理论家、《宇宙的琴弦》作者布赖恩·格林(Briane Greene)为5，曾饰演《纯真年代》的女星丹妮卡·麦凯拉(Danica McKellar)为6……
好莱坞版、数学家版之外，还有个流行音乐版的，它是以重金属乐团黑色安息日(Black Sabbath)为中心的。于是乎，就又有人发明了个更强大的“埃尔德什-贝肯-黑色安息日数”(Erdos-Bacon-Sabbath number)，能拥有此数的已经不是一般的牛人了：
理查德·费曼(Richard Feynman)：14
- 埃尔德什数：3；
- 贝肯数：3（出演过1980年电影《Anti-Clock》）；
- 黑色安息日数：8（玩过鼓）
娜塔莉·波特曼(Natalie Portman)：13
- 埃尔德什数：5（归功于她在哈佛读心理学时写的论文）
- 贝肯数：1
- 黑色安息日数：7
布赖恩·梅(Brian May)：11！！！
- 埃尔德什数：7（2007年得到了天体物理学博士，还是利物浦约翰莫尔斯大学校监呢）
- 贝肯数：3（献声96年动画电影《木偶奇遇记》）
- 黑色安息日数：1（皇后乐队吉他手）
除了上面所有这些，其他某些领域也有类似的变种，如围棋界的秀策数（本因坊秀策）、UFO界的斯特林菲尔德数(Leonard H. Stringfield)等等。
嗯，已经东拉西扯了那么多，就到这吧。
参考文献编辑本段回目录
http://stevenliuyi.com/archives/368
