组合combination
组合数学的一个基本概念,指从
n个不同元素中取出
m个元素来合成的一个组,也可以说是含有
n个元素的
集合的子集。对组合内的元素不考虑顺序的。组合数学着重研究的是从
n个不同元素中任意取出
m个元素,一共能作成多少个不同的组合
? 即一个
n元集合有多少个
m元子集?用符号
表示从
n个不同元素中任意取出
m个元素所成的不同组合的总数,那么有组合数公式
式中
m≤n,规定0
!=1。
从n个元素中取出m个与留下n-m个的效果是相当的,所以组合数具有性质,特别地,当m=n时,有=1。其他性质有 :① 。② 。③。④。